非線性地球自轉動力學

非線性地球自轉動力學

图书基本信息
出版时间:2009-4
出版社:科學出版社
作者:王文均,張捍衛 著
页数:393
字数:584000
书名:非線性地球自轉動力學
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非線性地球自轉動力學
前言
  王文均教授請我為他們的著作《非線性地球自轉動力學》寫序,但我認為赫爾穆特。莫里茨教授是更合適的人選。因為研究地球自轉的學者都知道,赫爾穆特.莫里茨教授在20年前和伊萬.穆勒教授共同出版了極具影響、學術嚴謹的地球自轉專著,他們用嚴謹的數學和物理語言闡釋二軸地球自轉理論。赫爾穆特.莫里茨教授寫了熱情的鼓勵信給王文均教授,並且又將球踢回給我,提到我在前幾年出版的著作《大地測量中的非線性動力學方法》。  我認識王文均教授時,他還在中國科學院測量與地球物理研究所,但是互相沒有見面。他知道我研究大地測量中的非線性動力學方法,就給我發來他的幾篇文章.特別在閱讀了他在祝賀許厚澤院士70誕辰文集中的文章後,我被他運用兩個三軸地球自轉的直和來逼近梨形地球自轉的思想感動。當他提及正在準備撰寫該書的時候,我問他是否有興趣申請我擔任東道主的洪堡獎金,到斯圖加特來專心寫作。他說他很想得到資助,但是擔心年齡限制。等我們在約定的ILJGG2007意大利佩魯賈LAG會場見面時,我才驚奇地發現,盡管他看上去相當年輕,但是絕不是洪堡獎金能夠資助的40歲以下年齡,他已年近60。我們神交已久,這才一起合影。  我想借此機會評論一下他證明白轉難題的機敏。至于要求更加嚴密的方面,我則認為能夠處理三軸地球自轉的解比原來一直沿用的旋轉對稱地球自轉已經要嚴謹得多了。旋轉對稱地球自轉的結果花了幾十年時間,整整一代人的努力。三軸地球自轉的處理在王文均教授手里才不到10年時間。他按照莫里茨教授和穆勒教授的處理進行了現代數學物理改進,書中的機智是值得強調的。我們不能因為其嚴密性不足就保留誤差很大的旋轉對稱地球自轉逼近。  (1)該書提到,本來解決剛體自轉問題最好的基礎理論數學工具是四元數,在歸一化四元數中有三個虛數一個實數,自轉的三個主軸用三個虛數單位表示。這樣,我們用不著假定自轉的剛體是旋轉對稱的,更用不著采用自轉軸與最大慣量主軸非常接近這種十分不嚴密的數學語言。這應該是旋轉對稱地球自轉逼近真實地球自轉的致命缺陷。  (2)當我們考慮剛體自轉時,我們用不著將地球視為特殊的旋轉對稱性天體,只要從任意三軸剛體出發。首先得到任意三軸剛體自轉解,地球自轉只是其特殊情況。這樣,我們就不會因假定自轉軸與最大慣量主軸非常接近而引出錯誤結果。  (3)分解定理無疑是證明三軸剛體自轉的關鍵。這時,真解可以從自由扭矩分解到三個主軸的方法得到,明顯是三個解︰兩個穩定的平面單擺和一個不穩定或倒立的單擺。這里有一個聰明的主意,將動力學橢率的物理意義考慮為以轉動慣量差為力臂。另外,方向的轉動慣量為慣性力,按照右手螺旋法則生成自由扭矩系統。
内容概要
本書研究非旋轉對稱地球自轉及相關問題,是作者的原創性專著。非旋轉對稱地球自轉模型為非線性系統。本書證明了分解定理並且用分解定理得到了非旋轉對稱地球自轉的真解;用次諧共振理論解釋了地球自轉中chandler擺動接近1倍的大幅度波動;用單向倒立擺得到了地球自轉長期極移,並且估計出與實際相符的趨勢運動角速度和方向;用非線性分岔原理解釋了地球自轉中14個月周期Chandler擺動的倍周期2.3年和7個月周期擺動的機制;用液核自轉動力學的分解定理得到了兩個液核自由擺動和兩個液核自由章動;用弱共振原理解釋了自由擺動滯彈性損耗的能量補充來自于周年激發;證實地球自轉存在自由變速,從而解釋了厄爾尼諾事件產生的動力源;用特征值方法得到地球自轉運動學解是頻率調制的,並且找到了歐拉角的自由進動周期解;用南北半球各自的分解定理得到了梨形地球自轉的動力解。    本書可作為大地測量學、地球物理學、天文地球動力學、大氣動力學、海洋動力學、地球自轉和非線性動力學等相關專業的高年級本科生、研究生的教科書和參考書,也可作為相關專業科研人員的參考書。
作者简介
王文均,1947年生,教授。主研多項國家和中國科學院測量和地球物理研究所課題。在國際天文學會IAU178地球自轉100周年大會作大會報告。發表論文50余篇。
书籍目录
序緒論  0.1  觀測與理論  0.2  剛體力學的困惑  0.3  數學和物理  0.4  非線性和混沌  0.5  大地測量與地球物理  0.6  非線性地球自轉第1章  地球自轉的基本理論  1.1  地球形狀討論  1.2  剛體自轉方程  1.3  轉動慣量基礎  1.4  坐標系理論  1.5  引潮力位展開理論第2章  彈性和形變地球自轉  2.1  彈性力學基礎  2.2  彈性運動方程  2.3  擾動線性化方法  2.4  特征函數展開法  2.5  形變與自由轉動第3章  三軸地球自轉  3.1  橢圓函數簡介  3.2  歐拉方程確切解  3.3  歐拉方程的真解  3.4  Chandler擺動  3.5  十年尺度自由擺動第4章  次諧共振  4.1  非線性振動  4.2  次諧共振原理  4.3  次諧拍頻原理  4.4  振幅調制的求解  4.5  次諧共振的穩定性  4.6  自轉非線性振動第5章  剛體自轉分岔  5.1  非線性系統的分岔  5.2  分岔級聯到混沌  5.3  靜態分岔耗散  5.4  自由擺動的分岔第6章  地球長期極移  6.1  自轉的不穩定解  6.2  雙曲點和軌道  6.3  自由單向扭矩  6.4  長期極移角速度  6.5  三軸剛體自轉翻轉第7章  自轉的自由加速變化  7.1  自轉速度和極移的非線性耦合  7.2  橢圓赤道與半日潮波  7.3  半Chandler周期自由加速  7.4  十年自由波動  7.5  日長波動的調頻解  7.6  自由進動理論第8章  自由地核章動  8.1  自由液核章動  8.2  液核-地幔相對運動  8.3  液核和內核耦合運動第9章  自由擺動的激發  9.1  強諧振激發  9.2  弱共振激發  9.3  自由擺動Q值第10章  自轉系統的相圖  10.1  相圖和平衡態  10.2  混沌運動  10.3  太陽系混沌運動  10.4  地球自轉相圖第11章  其他星球自轉  11.1  火星自轉研究  11.2  月球自轉研究  11.3  地核自轉研究  11.4  小行星︰愛神星Eros433第12章  梨形地球自轉初步  12.1  梨形剛體轉動慣量  12.2  梨形地球自轉求解  12.3  梨形地球自轉解耦合  12.4  自由擺動的雙峰問題  12.5  真實異形地球自轉主要參考文獻附錄A  廣義剛體力學附錄B  剛體自轉旋轉群附錄C  剛體自轉與四元數彩圖
章节摘录
  第1章 地球自轉的基本理論  1.2 剛體自轉方程  1.2.1 歐拉角表示  剛體繞定點的轉動一般選用三個角度表示剛體的相對位置。這三個角度由歐拉在1776年引入,稱做歐拉角。  剛體繞定點的轉動一般為繞剛體質心的轉動,對于地球,也有的取作幾何中心,質心是個動點,除質心代表地球繞太陽公轉外,還有其他許多運動。在討論地球自轉時,考慮的是地球的幾何中心,即坐標系的中心,假設地球質心在幾何中心處,位置相對于地球來說是不變的。這個相對地球的位置不變性也很可能缺乏參照,地球上所有質點都可能產生潮汐和形變,在考慮問題時只好假設地球質心與地球幾何中心重合,不考慮地球質心變化。這樣,地球質心即幾何中心成為地球自轉問題的參照點。  設這個地球中心為O,根據地球的幾何中心,地理中心建立坐標系測量時用的方法是︰設定本初子午線,這在很早就被取定為Greenwich零度線;設定“國際協議原點”,即1900∼1905年北極的平均位置,得到z軸的取向;第一極即X軸的取向為Greenwich經度原點即子午面和赤道的交點,同時定義赤道線;最後,定義參照系原點即質心。實際上,只要取定Greenwich經度零度和“國際協議原點”即北極點,就容易確定赤道線。 將此坐標系與地球固連,剛體的位置可由這個坐標系的指向確定。繞定點的轉動可用九個不完全獨立的方向余弦確定,也可用三個獨立參數即歐拉角確定。剛體本身繞固定點作自由轉動,決定剛體的位置必須有三個獨立參數。九個方向余弦有六個約束條件,三個獨立參數沒有約束。
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  《非線性地球自轉動力學》可作為大地測量學、地球物理學、天文地球動力學、大氣動力學、海洋動力學、地球自轉和非線性動力學等相關專業的高年級本科生、研究生的教科書和參考書,也可作為相關專業科研人員的參考書。
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评论与打分
  •     想要自學高等物理的這是本不錯的書 只不過有點深 不過挺有挑戰性的