非線性變形體動力學

非線性變形體動力學

图书基本信息
出版时间:2011-5
出版社:高等教育出版社
作者:羅朝俊
页数:356
书名:非線性變形體動力學
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非線性變形體動力學
内容概要
  本書系統地介紹了非線性變形體動力學數學理論,並提出和發展了繩索動力學、薄梁和細棒、板殼以及軟網等的最新非線性數學理論。書中首先闡述了變形體的發展史,之後詳細介紹了研究變形體運動學所必需的數學工具,即張量分析基礎。本書討論了變形體的變形幾何、運動學以及動力學,並討論了變形體的本構關系及其損傷理論。基于三維體理論,本書對繩索的非線性動力學。非線性板及其波動,網、膜、殼、薄梁及細棒的非線性理論等內容作了詳細闡述,並為工程應用提供了精確的、完善的數學理論。
  本書強調數學理論、力學概念與工程應用,三位一體,易讀易懂,適用範圍廣。本書不僅可以作為高等院校相關專業的本科生和研究生的教材,也可以作為從事數學、物理、生物力學和工程相關領域科研人員的參考書。
作者简介
作者︰羅朝俊 譯者︰郭羽 黃健哲 閔富紅 叢書主編︰(瑞典)伊布拉基莫夫
书籍目录
第一章 概論
 1.1 變形體動力學
  1.1.1 繩索動力學
  1.1.2 梁和棒理論
  1.1.3 板殼理論
  1.1.4 軟網理論
 1.2 本書概要
 參考文獻
第二章 張量分析
 2.1 向量和張量
  2.1.1 向量代數
  2.1.2 基向量和度量張量
  2.1.3 局部基向量變換
  2.1.4 張量代數
 2.2 二階張量
  2.2.1 二階張量代數
  2.2.2 基本性質
  2.2.3 張量分解
  2.2.4張量函數
 2.3 張量微積分
  2.3.1 微分
  2.3.2 不變微分算子和積分理論
  ……
第三章 變形、運動學與動力學
第四章 本構關系和損傷理論
第五章 非線性繩索動力學
第六章 非線性薄板與波
第七章 非線性軟網、膜及薄殼理論
第八章 非線性梁和棒理論
名詞索引
章节摘录
版權頁︰插圖︰第二章 首先要回顧基向量代數。引人基向量和矩陣張量,並介紹曲線坐標系下的局部基向量。我們將詳細討論二階張量,同時將討論張量場的微分和積分,以及梯度、不變微分算子、張量積分定理。另外,也要討論Riemann。Christoffel曲率張量。最後,將介紹兩點張量場。第三章 將介紹連續介質的變形幾何、運動學以及動力學。為了討論變形幾何,我們將介紹局部曲線下變形梯度,以及Green。Cauchy應變張量。速度梯度將通過Green。Cauchy應變張量被引入運動學。將會討論變形構型的變形梯度的物質導數、線微元、面積和體積。Cauchy應力和應力張量偶將用來討論連續介質的動力學,也將討論Cauchy動量和角動量的局部平衡。Piola。Kirchhoff應變張量將被引入,然後討論Boussinesq-Kirchhoff局部動量守恆。最後將討論由虛功原理導出的局部能量守恆原理。第四章 將討論連續介質的本構關系和基本不變量條件。為了討論連續損傷理論,損傷變量的概念將會被引入。我們通過介紹連續損傷力學的等效原理來得到有效的材料特性,它包括應變等效原理、余能等效原理以及余能增量等效原理。根據余能增量等效原理,我們將討論各向異性的受損材料的大損傷理論,並給出三個例子來闡述其應用。第五章 將討論軸向移動和旋轉繩索的非線性動力學。我們將介紹繩索的一般非線性理論,並推導出旋轉以及軸向移動繩索的基本運動方程;還將給出彈性繩索平衡狀態的封閉解。為了研究繩索動力學,將討論繩索的剛體動力學,並給出可變形繩索變形位移的運動方程。第六章 將介紹基于三維變形體理論發展的非線性板理論,同時將討論板的其他近似非線性理論。根據具有大轉動的非線性理論,我們將討論軸向移動板和旋轉圓盤的非線性橫向波動的近似解。將要討論軸向移動板和旋轉圓盤中的橫向駐波和橫向共振波。本章也將介紹在周期激勵下的軸向移動板的橫向混沌波。第七章 將介紹網、膜以及殼的非線性理論。首先將介紹繩索網絡網、編織網和連續介質網的理論,將要用類似的方式來介紹非線性膜理論。另外,將討論基于三維變形體理論的非線性殼理論,並且這個殼理論能夠很容易地簡化為現有的線性以及非線性殼理論。第八章 將討論在直角坐標系下的梁和細棒的非線性理論,同時討論基于初始構型曲線坐標系下的梁和細棒的非線性理論。在一定假設下,首先討論沒有扭轉情況下的平面梁的非線性理論,並根據三維變形體理論,系統地討論具有扭轉的細棒非線性理論。
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《非線性變形體動力學》生動闡述了變形體動力學中新的思維方法、走出一百五十年變形體理論的困惑、展示詳細的數學推導,直觀清晰的力學概念、討論了變形體損傷的等效原理、發展和完善薄變體理論、強調軟變形體理論中的問題、直觀的圖像展示,詳盡的文字說明。
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评论与打分
  •     這書真的比較難……
  •     非常適合我的課題!希望一直對我有幫助