振蕩矩陣、振蕩核和力學系統的微振動

振蕩矩陣、振蕩核和力學系統的微振動

图书基本信息
出版时间:2008-10
出版社:中國科學技術大學出版社
作者:(甦)甘特馬赫,(甦)克列因 著,王其申 譯
页数:265
译者:王其申
书名:振蕩矩陣、振蕩核和力學系統的微振動
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振蕩矩陣、振蕩核和力學系統的微振動

前言
只要給定連續體的影響函數是振蕩的,那麼加在這樣的連續體上的n個集中質量的振動系統的振蕩理論已經不難由第2章的理論得到。指出這樣一點是有趣的,影響函數的振蕩性,正如在第6節所表明的,等價于下列簡單的力學事實︰在n個集中力的作用下繞曲線改變自己的符號不多于n-1次。這樣,由這個簡單的靜力學事實已經推出連續體動力學的全部振蕩性質。我們注意到,第3章前兩節包含了熟知的東西︰具有n個自由度的系統的振動的一般方程和在第2章第1節所敘述的雅可比矩陣的性質基礎上進行的系統(我們稱之為施圖謨系統)的振動分析,同時,後一問題的敘述,就我們所知,很難在其他任何一本振動理論和矩陣理論的教科書上找到。第4章用來研究附有無窮多個質量的彈性連續體的微振動。在這一章的第1節,根據積分方程的理論,彈性連續體的自由振動和強迫振動以及共振現象的一般知識被給出,我們順便回憶了具有對稱核的積分方程理論的基本原理,並在轉換為具有任意單調質量分布函數的荷載方程的形式下敘述了它們,無疑,在一般的機械振動理論問題中,積分方程理論從所有角度看都是最自然的理論;特別的,她又是最富物理意義的一個理論,在本書中這種情況特別被強調︰書中微分方程幾乎不出現 它們只在著手構造這個或者那個連續體的影響函數時被提到。
内容概要
本书系统地介绍了研究线弹性结构振动问题的两个基本工具——振荡矩阵和振荡核的理论;利用这两个工具系统地探讨了许多典型的一维结构固有振动和强迫振动的定性性质,书中将它们称之为基本振荡特性.    本书可供从事振动研究和应用的专业技术人员参考,也可作为应用数学和力学领域的硕士课程参考书.
作者简介
作者︰(前甦聯)甘特馬赫 (前甦聯)克列因 譯者︰王其申
书籍目录
中文版序第2版序序第1章 矩陣和二次型的基本概念 第1節 矩陣和它們的運算 第2節 西爾維斯特恆等式 第3節 矩陣的特征值和特征向量 第4節 實對稱矩陣 第5節 化二次型為主軸 第6節 化二次型為平方和 第7節 正定二次型 第8節 阿達瑪不等式 第9節 同時化兩個二次型為平方和 第10節 二次型束特征值的極大極小性質 第11節 化矩陣為三角形矩陣 第12節 矩陣多項式 第13節 相伴矩陣和克羅內克爾定理第2章 振蕩矩陣 第1節 雅可比矩陣 第2節 振蕩矩陣 第3節 例子 第4節 泊若恩定理 第5節 振蕩矩陣的特征值和特征向量 第6節 基本行列式不等式 第7節 振蕩性準則 第8節 振蕩矩陣特征行列式的性質 第9節 振蕩矩陣的特征值作為矩陣元素的函數第3章 具有n個自由度的力學系統的微振動 第1節 微振動方程 第2節 施圖謨系統的振動 第3節 構造力學系統微振動方程的第二種方法 第4節 影響函數 第5節 切比舍夫函數族 第6節 段狀連續體的影響函數的振蕩性 第7節 弦的影響函數 第8節 桿的影響函數 第9節 具有n個集中質量的彈性連續體的微振動 第10節 段狀連續體的微振動 第11節 配置在多跨梁上的集中質量系統的振動第4章 具有無限自由度的力學系統的微振動 第1節 基本命題 第2節 段狀連續體的振動和振蕩核 第3節 處處荷載連續體振動的振蕩性質 第4節 任意荷載連續體的振動 第5節 多支座桿的諧振動 第6節 強迫振動的振蕩性質 第7節 彈性支座弦的振動 第8節 弦的強迫振動 第9節 雙元振蕩核的預解式 第10節 施圖謨一劉維爾方程第5章 符號確定矩陣 第1節 基本定義 第2節 振蕩向量族 第3節 馬爾科夫向量族 第4節 符號確定矩陣的特征值和特征向量 第5節 近似于嚴格符號確定矩陣的符號確定矩陣附錄1 振蕩矩陣特征值和特征向量的近似計算方法附錄2 關于帶有小球的弦的一個著名問題和*連續鏈分式備注參考文獻譯後記

章节摘录
插圖︰
后记
这里翻译的是一本由苏联国家理论技术文献出版社五十多年前出版的应用数学和力学方面的专著,本书的第一作者——甘特马赫是我国力学工作者十分熟悉的分析力学大师,他们在这本书中系统地介绍了研究线弹性结构振动问题的两个基本工具——振荡矩阵和振荡核的理论;利用这两个工具系统探讨了许多典型的一维结构固有振动和强迫振动的定性性质,原作者将它们称为基本振荡特性,本书的内容涉及振动理论研究的基础及应用的方方面面,开创了弹性结构振动定性研究的先河,在书末的附录2中,作者又提出并求解了弹性弦的振动反问题,这同样是20世纪后半期兴起的振动反问题研究的先驱,鉴于这两点,尽管本书出版已经50多年,译者认为仍有将其翻译出版的必要。本书的翻译工作由北京大学力学系的王大钧教授提议,1984年该书交由译者翻译,现在的年轻学者熟悉俄文的很少,而本书正是王大钧教授所领导的课题组开展振动定性性质及其反问题的研究的最重要的参考文献之一。开始的译稿并不完备,只翻译了其中和课题研究相关的几个主要章节。经过这些年的内部使用,译者越来越感觉到这本书的重要价值,其中涉及的不少问题今天仍有进一步研究,使之深入与完善的必要,在王大钧教授的支持下,从2006年暑假开始,译者花了一年多的时间,将最初的译稿进行了加工整理,补充翻译了一些原来没有翻译出来的章节,在此基础上,又请安庆师范学院的吴磊副教授利用本书的英译本协助译者进行了认真的校译,最终形成了呈现在读者面前的这本译著。本书的出版得到国家自然科学基金(基金号:10772001)的支持,译者在此表示衷心的感谢!尤其应该感谢的是莫斯科物理技术研究所的弗谢沃洛德?费利克索维奇?甘特马赫院士,他无条件地允许我们出版这本译著,以使其父的卓越科学思想能在中国更好地传播。限于俄文水平,本书中难免有翻译不当之处,敬请读者谅解和指正。
编辑推荐
  可供從事振動研究和應用的專業技術人員參考,也可作為應用數學和力學領域的碩士課程參考書。


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评论与打分
  •     需要了解和學習矩陣論的朋友必選
  •     經典著作,翻譯得還算好!