能量原理新論

能量原理新論

图书基本信息
出版时间:2007-10
出版社:中國建築工業出版社
作者:龍馭球,劉光棟
页数:282
字数:427000
书名:能量原理新論
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能量原理新論
内容概要
本書介紹能量原理的基本內容和一些新進展。全書共10章︰第1章為能量原理概述;第二-四和六-七章按學科分類依次介紹能量原理的基本理論,學科內容包括結構力學、彈性力學、薄板理論和厚板理論;第五和八-十章介紹學科進展,包括能量原理的變換格式、互伴自伴算子示例與能量泛函通式、分區能量原理和哈密頓解法的正則方程與能量原理。    本書適合力學和結構工程科技人員、教師、研究生和本科高年級學生閱讀。
书籍目录
前言第一章  能量原理概述  §1-1  能量原理及其分类  §1-2  弹性系统真实状态的能量特征举例  §1-3  能量原理的几种对应关系  §1-4  力学中的能量原理与数学中的泛函变分原理的对应关系  §1-5  泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——正问题  §1-6  泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——反问题  §1-7  能量解法与传统解法的对偶关系  §1-8  能量泛函变分原理与近似解法的源流关系  §1-9  各类能量原理之间的变换关系第二章  结构力学能量原理  §2-1  可能内力与可能位移  §2-2  虚功原理  §2-3  虚位移原理  §2-4  虚力原理  §2-5  应变能和应变余能  §2-6  势能原理  §2-7  基于势能原理的解法及其与位移法的联系  §2-8  最小势能原理  §2-9  基于势能原理推导单元刚度矩阵和结构刚度矩阵  §2-10  势能原理应用举例——箱形截面梁的剪滞效应  §2-11  余能原理  §2-12  基于余能原理的解法及其与力法的联系  §2-13  最小余能原理  §2-14  广义能量偏导数定理  §2-15  小结第三章  弹性力学基本方程和解法  §3-1  弹性力学基本方程汇总  §3-2  边界条件的等价形式  §3-3  位移法和应力法  §3-4  应力函数法第四章  弹性力学能量原理  §4-1  概述  §4-2  虚功原理  §4-3  虚位移原理  §4-4  势能驻值原理与最小势能原理  §4-5  广义虚位移方程与势能偏导数定理  §4-6  虚应力原理  §4-7  余能驻值原理与最小余能原理  §4-8  余能原理应用举例——矩形简体结构分析  §4-9  虚力方程与余能偏导数定理  §4-10  赫林格  瑞斯纳变分原理  §4-11  胡海昌-鹫津变分原理第五章  能量原理间的变换格式  §5-1  两类变量和三类条件  §5-2  变分原理的等价关系与变换格式  §5-3  泛函变换的自然代人格式  §5-4  泛函变换的增补残方格式  §5-5  泛函变换的强制乘子格式  §5-6  泛函变换格式的比较与综述  §5-7  能量泛函变分形式与微分方程形式的对偶关系第六章  薄板基本方程和能量原理  §6-1  薄板理论的基本假设  §6-2  薄板基本方程  §6-3  坐标变换  §6-4  薄板边界条件和角点条件  §6-5  薄板应变能和应变余能  §6-6  薄板虚功原理  §6-7  薄板最小势能原理  §6-8  薄板H-W变分原理  §6-9  薄板H-R变分原理  §6-10  薄板最小余能原理第七章  厚板基本方程和能量原理  §7-1  厚板理论的基本假设  §7-2  厚板基本方程  §7-3  坐标变换与厚板边界条件  §7-4  厚板应变能和应变余能  §7-5  厚板理论与薄板理论的比较  §7-6  厚板虚功原理  §7-7  厚板最小势能原理  §7-8  厚板H-W变分原理  §7-9  厚板U-R变分原理  §7-10  厚板最小余能原理第八章  互伴、自伴算子示例与能量泛函通式  §8-1  几何-平衡算子的互伴关系  §8-2  互伴算子示例  §8-3  由虚功恒等式看互伴关系  §8-4  自伴算子示例——位移法基本方程的自伴算子  §8-5  由位移法自伴微分方程反求势能泛函  §8-6  各类问题的能量泛函汇总  §8-7  各类问题能量泛函的通用形式第九章  分区能量原理  §9-1  引言  §9-2  结构力学分区能量原理  §9-3  弹性力学分区能量原理  §9-4  薄板分区能量原理  §9-5  厚板分区能量原理第十章  哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-1  引言  §10-2  二维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-3  三维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-4  厚板哈密顿解法的正则方程与能量原理  §10-5  薄板哈密顿解法的正则方程与能量原理参考文献
章节摘录
  第一章 能量原理概述  §1—1 能量原理及其分类  本书讨论能量原理,包括结构力学、弹性力学、薄板理论、厚板理论的能量原理,只讨论线性平衡问题。  能量原理是以能量变分形式表述的力学定律。概括地说,的可能状态中,真实状态应使其能量取极值或驻值。在所有满足一定的约束条件  能量原理有多种类型。可粗分为基本能量原理和广义变分原理两大类。  首先介绍基本能量原理。  在结构力学中有位移法和力法两种基本解法,在弹性力学中有位移法和应力法两种基本解法。与之对应,能量原理中有两个基本原理,即最小势能原理和最小余能原理。  最小势能原理——在弹性平衡问题中,与一切满足位移边界条件的可能位移相比,真实位移使势能为极小值。  最小余能原理——在弹性平衡问题中,与一切满足平衡条件(包括平衡微分方程和外力边界条件)的可能应力(或可能内力)相比,真实应力(或真实内力)使余能为极小值。  基本能量原理提出得最早,起初是从物理概念上自然提出的,也称为自然能量原理。其中的最小势能原理以位移为基本变量,最小余能原理以应力为基本变量。  总之,基本能量原理是取单类变量(位移{u}或应力{*})作为基本变量的能量原理。  其次介绍广义变分原理。  在结构力学和弹性力学中有时采用混合解法,其基本变量是混合型的,例如混合选取位移{u}和应力{*}作为基本变量,又如混合选取位移{u}、应变{*}、应力{*}作为基本变量。总之,在混合解法中所选取的基本变量不是单类变量,而是多类变量。与之对应,在能量原理中也有混合变分原理,也称多类变量变分原理,也称广义变分原理,它是由基本能量原理推广而得到的能量原理。
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评论与打分
  •     龍院士的書一般都很經典,這本書把做了很多的聯系,把力法與勢能原理,位移法與余能原理聯系起來,把能量法講的很透徹。很好的一本書。
  •     把深奧的理論用通俗的語言描述出來,水平相當高
  •     好書 不多說
  •     寫的很好,很認真。很適合較高水平者閱讀,對現代能來理論也有較詳細介紹