高等動力學

高等動力學

图书基本信息
出版时间:2011-12
出版社:浙江大學出版社
作者:應祖光
页数:192
书名:高等動力學
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高等動力學

内容概要
  本書以拉格朗日力學、哈密頓力學、振動與控制等理論的發展為主線,精選其中經典的和新近發展的理論方法,基于理論分析且面向工程應用,並注重數值分析方法原理,系統地介紹完整系統分析力學、線性振動與非線性振動、最優控制及其應用的主要基本理論成果,能有助于橋接自牛頓經典力學以後的動力學與工程應用。全書共8章,可分為兩部分。前一部分即第1章至第4章,主要內容包括虛位移原理和達朗貝爾原理等基礎知識、拉格朗日方程、哈密頓方程與泊松積分定理、辛算法基礎、哈密頓原理與近似解法等一般完整系統分析力學及其應用算法新進展的重要方面;後一部分即第5章至第8章,聚焦于振動這一特殊而普遍的動力學過程,主要內容包括線性振動分析與模態分析、子結構模態綜合法、非線性振動分析與定量分析方法、滯遲系統振動、參激振動穩定性與弗洛奎方法、廣義特征值分析法、最優控制與動態規劃方法、典型的最優控制方法、主動與半主動控制、高樓振動與拉索參激穩定性的最優控制分析等振動與控制理論及其典型應用與新進展的重要方面。
《高等動力學--理論及應用》按照教材編寫,各部分內容完整、分析嚴謹,配有適量的例題和習題,並在少學時的基本內容學習之余,留有一定的深入發展空間。本書可作為高等院校工程力學、土木工程、機械工程等專業本科生和研究生有關高等動力學課程的教科書,也可供從事有關工程動力學的教學科研人員和工程技術人員參考。
书籍目录
第1章 虛位移原理與達朗貝爾原理
 1.1 約束及其分類
 1.2 自由度與廣義坐標
 1.3 虛位移、虛功與廣義力
 1.4 虛位移原理
 1.5 達朗貝爾原理
 習 題
第2章 拉格朗日方程
 2.1 第二類拉格朗日方程
 2.2 拉格朗日方程的應用
 2.3 耗散力與陀螺力
 2.4 能量積分與循環積分
 習 題
第3章 哈密頓方程
 3.1 勒讓德變換
 3.2 哈密頓方程
 3.3 哈密頓函數與哈密頓方程的示例
 3.4 保守系統的首次積分
 3.5 泊松括號與積分定理
 3.6 辛變換與辛算法
 習題
第4章 哈密頓原理
 4.1 泛函與變分、歐拉方程
 4.2 哈密頓原理
 4.3 由哈密頓原理推導動力學方程
 4.4 基于哈密頓原理的近似解法
 習題
第5章 線性振動分析
 5.1 兩自由度系統的固有振動、共振與反共振
 5.2 多自由度系統的固有頻率與振型
 5.3 振動解的模態疊加法
 5.4 線性振動的示例
 5.5 子結構模態綜合法
 5.6 陀螺系統的振動分析
 習題
第6章 非線性振動分析
 6.1 自治系統的振動
 6.2 攝動法與周期解
 6.3 漸近解的平均法
 6.4 漸近解的多尺度法
 6.5 滯遲系統的振動解
 習 題
第7章 參激系統的穩定性
 7.1 李雅普諾夫穩定性與弗洛奎方法
 7.2 希爾方程和馬休方程的穩定性與無窮行列式
 7.3 多自由度參激系統穩定性的特征值分析法
 7.4 拉索在支座運動激勵下的穩定性
 7.5 穩定性數值模擬的辛算法
 習 題
第8章 最優振動控制
 8.1 系統能控性與能觀性
 8.2 最優控制問題與動態規劃原理
 8.3 幾種典型的最優控制
 8.4 高樓振動的主動控制
 8.5 磁流變阻尼器與半主動控制
 8.6 拉索參激不穩定性的主動與半主動控制
 習 題
習題答案
參考文獻

章节摘录
版权页:   插图:   另一方面,最优控制也可以通过动态规划的方法确定,其基础是贝尔曼(Bellman)最优性原理,它表述为一个最优过程的任何最后子过程都是最优的。对于系统最优控制问题(8.4)—(8.6)来说,如果U*(t)与Z*(t)是初始时刻t0和初始状态Z(t0)下的最优控制与最优状态,则U*(t)与Z*(t)也是此后时刻t1(t1>t0)和相应状态Z(t1)下的最优控制与最优状态。它表明最优控制依赖于系统的初始状态,而与此前的系统运动过程无关,即系统状态无后效性。 一般地,考虑从时刻f到tf的最优控制U*(t)与最优状态Z*(t),则从时刻t0到t0的最优解也随之而定。相应地,性能指标(8.5)的最优值为其中最优控制U*已由最优状态Z*及时间t表示,通常称V为值函数。最优控制U*通过此式右边的极小化确定,现将该U*按时间区间(t,t+△t)与(t+△t,tf)划分为两部分,并通过两步先后确定。根据最优性原理,后时间段的U*仍然是最优的,且不受此前状态的影响。 它既是关于值函数V的偏微分方程,同时又包含关于控制U的代数泛函极值,基于贝尔曼最优性原理由最优控制问题导出。通常称方程(8.12)为系统(8.4)和性能指标(8.5)的动态规划方程,或哈密顿—雅可比—贝尔曼(HJB)方程。该方程表明最优控制U*使右边泛函极小化,其中值函数V和状态向量Z由极值化方程(8.12)和系统方程(8.4)共同决定,方程(8.12)及(8.4)描述的这个结论,是最优性原理的具体形式,称为系统最优控制问题(8.4)—(8.6)的动态规划原理。根据方程(8.12)确定最优控制的方法,称为动态规划方法。该方法确定了控制问题(8.4)—(8.6)的最优控制U*的一个充分条件,由方程(8.12)解得U*必将是原问题的最优控制。如果方程(8.12)的值函数解二阶可微,则该方程成为确定原问题最优控制解的充分必要条件。 根据动态规划原理,最优控制也通过两步得到,先由方程(8.12)的右边泛函极小化确定最优控制规律形式U*(Z*,V,t),再代回方程(8.12)和系统方程(8.4)求解V与Z*,然后确定相应的最优控制U*。动态规划方程将代数泛函极值与值函数方程综合到一起,值函数V是一个代数量,故其方程数目通常少于σ的伴随方程数,但V的方程是一个偏微分方程,而且也是一个终值问题,一般情况的求解并不容易。
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《高等院校精品教材高等動力學:理論及應用》由應祖光編著,努力遵循從分析動力學到應用動力學這條發展軌跡,擷取其中基本的重要的成果,並基于理論分析、面向工程應用、注重數值分析方法原理,精心整理系統分析力學、線性與非線性振動、最優控制及其應用等內容成完整系統,旨在讓理論力學與振動力學、動力學理論與工程應用之間起到一定的橋梁作用,在介紹基本的經典理論之余展示一定的新近研究進展,著眼于按照教材形式編寫並能有所突破,可作為高等院校工程力學、土木工程、機械工程等專業本科生和研究生有關高等動力學課程的教科書,也可供從事有關工程動力學的教學科研人員和工程技術人員參考。


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评论与打分
  •     不錯,值得一買,研究生做動力學這一塊的可以看看
  •     這本書不錯,比較精煉,呵呵
  •     這是簡化版的看的真不過癮
  •     書很不錯,動力學深入學習必不可少!
  •     與劉延柱的那本一起買的,內容還可以吧。
  •     該書內容全面,新穎,豐富,概念表達準確,清楚,錯誤極少,是一本近來難得的好書,對于做工程動力學與控制方面的讀者是必備的參考書,本人讀後頗受益。