Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用

Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用

图书基本信息
出版时间:2012-3
出版社:科學出版社
作者:苗長興,吳家宏,章志飛 著
页数:450
书名:Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用
封面图片
Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用

内容概要
本书内容涉及Linlcwood.Palcy理论及其在流体动力学方程中的应用两大部分.其一包含了频率空间的局部化、Besov~lhqflOLittlewood—Paley刻画、Bony的仿积分解及仿线性化技术、新型的Bernstein不等式等.其二在Littlcwood—Palcv理论的框架下,建立输运扩散方程解的时空正则性估计、频谱层次的正则性估计.及零阶Besov空间的log一型估计,给出了既包含对流,也包含扩散现象的流体动力学问题的统一处理方法.在这个新的框架下,重点讨论了不可压的Euler方程与Navier-Stokes方程、Boussinesq方程、临界Quasi—Geostrophic方程及可压的Navier-Stokes方程等.本书的特点是将现代调和分析理论,诸如:频率空间的分析、Fourier局部化技术、Bony的仿积分解及仿线性化技术等和传统的连续模方法、De
Giorgi-Nash.Moser迭代技術相結合,充分利用與開發流體動力學方程內在的幾何與代數結構、正交結構、消失條件來研究相應的非線性相互作用。達到在自然臨界空間研究流體動力學方程的目的.
本書可供理工科大學數學系、應用數學系的高年級本科生、研究生、教師以及相關的科學工作者閱讀參考.
书籍目录
《現代數學基礎叢書》序
序言
第1章 Littlewood—Paley理论
 1.1 頻率空間的局部化
 1.2 齊次Besov空間
 1.3 非齊次Besov空間
 1.4 BOnv的仿積分解與仿線性化技術
 1.5 新型的Bernstein不等式
第2章 輸運擴散方程的時空iE~.U性
 2.1 引言
 2.2 局部化引理及交換子估計
 2.3 輸運擴散方程的混合時空估計
 2.4 具有對流項的線性Stokes方程的正則性估計
第3章 不可壓Euler方程的數學理論
 3.1 不可压EulCr方程在Besov空间中的局部适定性与Blow—up准则
 3.2 二維不可壓Euler方程的整體可解性
 3.3 三維軸對稱Euler方程的整體適定性
 3.4 二维N—S方程在召三广、中的整体适定性及无黏性极限
第4章 Boussinesq方程的Cauchy問題
第5章 臨界Quasi.Geostrophic方程
第6章 可压的Navier—Stokes方程
第7章 Navier—Stokes方程的经典研究
參考文獻
名詞索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目

章节摘录
版權頁︰插圖︰
编辑推荐
《Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用》主要討論Littlewood-Paley理論,並將它應用到流體動力學方程中的數學研究.眾所周知Littlewood-Paley理論的基本思想就是頻率空間分析與局部化理論,其優勢包括幾個主要方面:其一是微分算子或一般的Fourier乘子算子作用到Fourier變換具有環形支集(或球形支集)的分布上等價數乘運算(或被數乘估計控制);其二是將函數或分布分解成一系列在頻率空間上幾乎正交的光滑函數的求和形式,展示了內在的幾何與代數結構,以方便研究非線性相互作用進行分析,特別,Bony的仿積分解與仿線性化技術為非線性估計提供了強有力的武器.其三是Littlewood-Paley理論不僅給出了一般可微函數空間(研究偏微分方程的載體)的完美刻畫,同時也提供了研究偏微分方程的基本工具。


下载链接

Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用下載

评论与打分
  •     內容很好,好好學習,天天向上
  •     送貨速度還可以,應該是正版圖書
  •     正是我們需要的書,以前已經買過,此次是為導師買的。此書非常值得一讀!
  •     本書的特點是將現代調和分析理論和傳統的連續模方法、De Giorgi-Nash*Moser迭代技術相結合來研究相應的非線性相互作用.
  •     @12-12商家還是挺負責的,換書很有效率,上午提交下午就拿到合意的了。∼@12-4我拿到的那本書最精彩的部分P53-68缺失,替代的是P37-52重復印了一遍。太傷感情了,不知道是個案還是,出版公司蓄意的魚龍混雜,希望亞馬遜方面能夠及時處理相關問題。以免傷及更多熱衷讀者的幼小心靈∼