非線性振動

非線性振動

图书基本信息
出版时间:2001-8
出版社:高等教育出版社
作者:陳立群編著
页数:380
书名:非線性振動
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非線性振動

前言
  隨著科學技術的發展,機械振動問題已成為各個工程領域內經常出現的重要問題。電子計算機的廣泛使用和動態測量技術的進步為復雜振動問題的解決提供了有力的工具。因此,振動力學已成為工程技術人員必須具備的理論知識。機械、航空、土建、水利等212程專業的本科生在振-動力學或與振動力學有關的其他課程中,已經獲得了以線性振動理論為主要內容的振動力學基本知識。在線性常系數常微分方程理論基礎上建立起來的線性振動理論是對振動現象的近似描述。線性振動理論只能在振幅足夠小的特定情況下反映振動的客觀規律。但實際的機械系統存在著各種非線性因素,在許多情況下,線性理論不能解釋像自激振動、參數振動、多頻響應、超諧和亞諧振動、內共振、跳躍現象和同步現象等復雜的振動現象。而上述各種非線性振動現象在現代工程技術中愈來愈頻繁地出現。這就要求未來的工程師們不僅要掌握線性振動理論的基本知識,而且也要了解非線性振動的基本理論和分析、計算方法,以解決工程技術中的實際振動問題。  作者在所編著的教材《振動力學》(高等教育出版社1998年出版)中曾試圖使學生在本科生階段就能了解非線性振動的初步知識,並在研究生階段學習更系統深入的非線性振動理論。本書就是為此目的編寫的研究生教材。主要內容來自《振動力學》的提高部分,以及作者于1963年在清華大學為工程力學專業編寫的非線性振動講義。在此基礎上,根據國務院學位委員會學科評議組的審定意見,作了必要的補充和加深。除非線性振動的傳統理論以外,對反映近代非線性動力學研究成果的分岔和混沌理論的內容,也作了適當的擴充。  非線性振動理論的敘述可以不同的研究方法為主線,也可以不同的振動類型為主線。本書采用兩種主線相結合的敘述方式。全書除緒論以外共分六章。在第一章非線性振動的定性分析方法和第二章非線性振動的近似解析方法中,系統地敘述了非線性振動理論的兩類基本研究方法。在第三章自激振動和第四章參數振動中,則綜合應用上述兩類研究方法討論這兩種重要的非線性振動現象。
内容概要
  《非線性振動》為教育部研究生工作辦公室推薦的研究生教學用書。書中系統地敘述非線性振動的基本理論、研究方法以及各種典型的非線性振動現象。《非線性振動》采用研究方法與振動類型兩種體系兼顧的敘述方式,並注意兼顧傳統的非線性振動理論與近代非線性動力學的最新發展。全書除緒論以外共分六章。在第一章非線性振動的定性分析方法和第二章非線性振動的近似解析方法中,系統地敘述了非線性振動理論的兩類基本研究方法。在第三章自激振動和第四章參數振動中,則綜合應用上述兩類研究方法討論兩種重要的非線性振動類型。第五章分岔理論基礎和第六章混沌振動是關于近代非線性動力學研究成果的系統介紹。雖然關于單自由度系統的討論佔書中的主要篇幅,但各相應章節都包含多自由度系統內容。書中的公式推導力求簡練化,並注意解釋各種非線性振動現象的物理意義,以及與實際工程技術問題的緊密聯系。在附錄中給出一些重要定理和方法的數學證明。各章均附有例題和習題,書末給出習題答案。《非線性振動》可作為理工科高等院校非線性振動研究生課程的教材,也可供機械、航空、自動控制、無線電、電子學等領域內的工程技術人員參考。
作者简介
  劉延柱,1936年生。1959年畢業于清華大學工程力學研究班。1960至1962年進修于莫斯科大學力學數學系。1962至1973年任教于清華大學。現任上海交通大學教授、博士生導師、工程力學研究所所長、中國力學學會理事、《固體力學學報》、《應用力學學報》、《非線性動力學學報》、《力學與實踐》、《Technische Mechanik(德)》等刊物編委、《力學季刊》副主編等職。研究領域為陀螺力學、多體動力學、航天器姿態動力學、非線性動力學等。關于陀螺動力學的研究成果獲國家自然科學四等獎。與航天器姿態動力學有關的研究成果獲教育部和上海市兩項科技進步二等獎和一項三等獎。著有《陀螺力學》、《多剛體系統動力學》、《航天器姿態動力學》、《理論力學》、《振動力學》、《高等動力學》、《非線性動力學>等。其中《多剛體系統動力學》和《理論力學》獲教育部優秀教材二等獎,《振動力學》獲中國高校科學技術獎自然科學獎(教材類)一等獎。  陳立群,1963年生。1984年畢業于鞍山鋼鐵學院,1989年于東北大學獲碩士學位,1997年于上海交通大學獲博士學位。1999年于上海市應用數學和力學研究所完成博士後研究。1984至1998年任教于鞍山鋼鐵學院。現任上海大學教授、博士生導師。研究領域為混沌系統的分析和控制,航天器姿態動力學和控制,結構和機構非線性振動和控制。合作編著《振動力學》和《非線性動力學》。在國內外重要期刊上發表論文70余篇。曾獲1996年冶金工業部教學成果二等獎,1999年上海市普通高校優秀教材一等獎,2000年上海市優秀博士論文獎,2000年上海市科技進步二等獎,2000年中國高校科學技術獎自然科學獎(教材類)一等獎,2001年上海市級教學成果二等獎。
书籍目录
緒論§0.1 非線性振動的研究對象§0.2 非線性振動的研究方法§0.3 非線性振動的發展簡史§0.4 單自由度線性振動的主要結論第一章 非線性振動的定性分析方法§1.1 穩定性理論的基本概念§1.2 相平面、相軌跡和奇點§1.3 奇點的分類§1.4 極限環習題第二章 非線性振動的近似解析方法§2.1 諧波平衡法§2.2 正規攝動法§2.3 林滋泰德一龐加萊法§2.4 平均法§2.5 多尺度法§2.6 漸近法§2.7 多自由度系統的自由振動和受迫振動習題第三章 自激振動§3.1 自激振動概述§3.2 工程中的自激振動§3.3 自激振動的定性分析§3.4 自激振動的定量計算§3.5 自激系統的受迫振動§3.6 多自由度系統的自激振動習題第四章 參數振動§4.1 參數振動概述§4.2 工程中的參數振動§4.3 弗洛凱理論§4.4 穩定圖§4.5 非線性參數振動§4.6 多自由度系統的參數振動習題第五章 分岔理論基礎§5.1 分岔現象§5.2 李雅普諾夫一施密特約化§5.3 中心流形方法§5.4 龐加萊一伯克霍夫範式§5.5 奇異性理論§5.6 霍普夫分岔及其控制§5.7 閉軌跡的分岔§5.8 分岔問題的數值方法習題第六章 混沌振動§6.1 混沌振動概述§6.2 工程中的混沌振動§6.3 混沌振動的數值識別§6.4 混沌振動的解析預測§6.5 哈密頓系統的混沌振動§6.6 混沌振動的控制習題附錄附錄一 李雅普諾夫穩定性定理的證明附錄二 閉軌跡穩定性定理的證明附錄三 小參數法的數學根據附錄四 平面霍普夫分岔定理的證明附錄五 混沌的拓撲描述附錄六 梅利尼科夫函數的推導附錄七 什爾尼科夫定理的證明思路習題答案參考文獻索引外國人名譯名對照表SynopsisContents作者簡介

章节摘录
  非線性振動理論的研究目的是基于非線性振動系統的數學模型,在不同參數和初始條件下,確定系統運動的定性特征和定量規律。非線性振動系統的數學模型為非線性微分方程。與線性微分方程不同,非線性微分方程尚無普遍有效的求解方法,很難得到精確的解析解。對于工程中的實際非線性振動問題,除采用實驗方法進行研究以外,常用的理論研究方法為︰幾何方法、解析方法和數值方法。  幾何方法是研究非線性振動的一種定性分析方法。傳統的幾何方法是利用相平面內的相軌跡作為對運動過程的直觀描述。在常微分方程定性理論的基礎上,根據相軌跡的幾何性質判斷微分方程解的性質。利用相平面內的奇點和極限環作為平衡狀態和孤立周期運動的幾何表述。因此,關于奇點的類型和穩定性的研究,關于極限環的存在性和穩定性的研究,以及穩定性隨參數變化的研究,是傳統幾何方法討論的主要內容。幾何方法的局限性是不能得到非線性振動的定量規律,而且傳統的幾何方法通常難以推廣到高維時變系統。盡管如此,幾何方法仍在非線性振動研究中起著重要作用。幾何方法不僅能得到直觀的定性結果,而且可為其他研究方法提供理論依據。


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评论与打分
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  •     內容還不錯,就是理論性太強了,需要靜下心來看,紙張還行