小波方法與應用

小波方法與應用

图书基本信息
出版时间:2007-7
出版社:高等教育
作者:關履泰
页数:282
字数:340000
书名:小波方法與應用
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小波方法與應用

前言
  根据教育部1998年颁布的普通高等院校专业目录,“信息与计算科学”专业被列为数学类下的一个新专业(它覆盖原有的计算数学及其应用软件、信息科学与运筹控制等专业)。这一新专业的设置很好地适应了新世纪以信息技术为核心的全球经济发展格局下的数学人才培养与专业发展的需要。然而,作为一个新专业,对其专业内涵、专业规范、教学内容与课程体系等有一个自然的认识与探索过程。教育部数学与统计学教学指导委员会数学类专业教学指导分委员会(下称教指委)经过过去两年艰苦细致的工作,对这些问题现在已有了比较明确的指导意见,发表了《关于信息与计算科学专业办学现状与专业建设相关问题的调查报告》及《信息与计算科学专业教学规范》(讨论稿)(见《大学数学》第19卷1期(2003))。为此,全国高等学校教学研究中心在承担全国教育科学“十五”国家级规划课题——“21世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践”研究工作的基础上,根据教指委所颁布的新的教学规范,组织国内各高校的专家教授,进行其子项目课题“21世纪中国高等学校信息与计算科学专业教学内容与课程体系的创新与实践”的研究与探索。为推动本专业的教材建设,该项目课题小组与高等教育出版社联合成立了“信息与计算科学专业系列教材编委会”,邀请有多年教学和科研经验的教师编写系列教材,由高等教育出版社独家出版,并冠以教育科学“十五”国家规划课题研究成果。  按照新的《信息与计算科学专业教学规范》(讨论稿),信息与计算科学专业是以信息技术和计算技术的数学基础为研究对象的理科类专业。其目标是培养学生具有良好的数学基础和数学思维能力,掌握信息与计算科学基础理论、方法与技能,受到科学研究的训练,能解决信息技术和科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才。毕业生能在科技、教育、信息产业、经济与金融等部门从事研究、教学、应用开发和管理工作,能继续攻读研究生学位。根据这一专业目标定位和落实“强基础、宽口径、重实际、有侧重、创特色”的办学指导思想,我们认为,本专业在数学基础、计算机基础、专业基础方面应该得到加强,而各学校在这三个基础方面可大体一致,但专业课(含选修课)允许各校自主选择、体现各自特点。考虑到已有大量比较成熟的数学基础与计算机基础课程教材,本次教材编写主要侧重于专业基础课与专业课(含选修课)方面。
内容概要
  本書是為本科生開設小波課程而編寫的教材,在介紹方法的同時,深入淺出地講解了小波的一些最基本理論,內容少而精,注重實際應用。全書共六章,包括Fourier變換與小波概念,多分辨分析,小波構造與離散小波,重分算法,快速算法,小波的應用等,只要具備高等數學知識即可閱讀。每章提供相關問題的MATLAB程序實現,方便學生使用;最後一章還提供了部分實際應用問題,供不同專業選擇使用。
  本書可作為信息與計算科學專業的教材,也可供理工科其他相關專業師生以及工程技術人員和研究人員使用。
书籍目录
第1章 Fourier變換與小波概念
 1.1 Fourier變換及其快速算法
 1.2 Fourier时—频分析
 1.3 Haar小波與連續小波變換
 1.4 消失矩性質和連續小波的其他性質
 1.5 Daubechies原理
 1.6 MATLAB的小波工具箱
 1.7 習題
第2章 多分辨分析
 2.1 多分辨分析與尺度方程
 2.2 尺度函數與小波函數
 2.3 分解算法與重構算法
 2.4 緊支撐小波的雙正交基
 2.5 小波的時頻關系
 2.6 小波包
 2.7 習題
第3章 小波構造與離散小波
 3.1 Daubechies小波
 3.2 插值小波
 3.3 小波級數與正交分解
 3.4 小波分解與重構
 3.5 離散小波變換
 3.6 提升格式
 3.7 多元小波分析
 3.8 MATLAB實現
 3.9 習題
第4章 重分算法
 4.1 二尺度方程迭代構建尺度函數
 4.2 重分算法與添加小波函數
 4.3 B樣條的尺度關系
 4.4 外形設計的重分算法
 4.5 習題
第5章 快速算法
 5.1 Mallat算法
 5.2 離散小波快速算法的MATLAB圖形接口
 5.3 提升格式的快速算法
 5.4 小波包快速算法
 5.5 MATLAB實驗
 5.6 習題
第6章 小波的應用
 6.1 圖像壓縮
 6.2 信號分析
 6.3 醫用圖像處理
 6.4 數字水印
 6.5 其他應用
 6.6 習題
參考文獻

编辑推荐
  《小波方法與應用》編者在小波方面的教學及其研究也進行得比較早。小波分析作為研究生的一門必修課已有很長一段時間。隨發展需要,本科生也開始開設有關小波的課程。可供研究生應用的小波專著已經有不少,但是,國內外都仍然缺乏可供本科生用的小波方面的教材及入門書籍。《小波方法與應用》就是為此而編寫的,希望用每周3課時的教學滿足本科生學習需要,同時提供一本入門書籍,深入淺出地介紹小波及其應用,希望對初次接觸小波的研究人員有所幫助。


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