工科數學分析基礎(上冊)

工科數學分析基礎(上冊)

图书基本信息
出版时间:2006-2
出版社:高等教育
作者:王綿森,馬知恩主
页数:355
字数:430000
书名:工科數學分析基礎(上冊)
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工科數學分析基礎(上冊)

内容概要
本書是教育部"高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃"的研究成果,是面向21世紀課程教材和教育部工科數學學科“九五”規劃教材,普通高等教育“丸五”國家級重點教材。分上、下兩冊出版。第1-4章為上冊,主要內容為一元微積分與無窮級數;第5-8章為下冊,主要內容為多元函數微積分 ,常微分方程組,無限維分析人門。  本書在實數完備性基礎上講解極限理論,介紹了一致連續、一致收斂和含參變量積分等內容,以拓寬和加強基礎;運用向量、矩陣等代數知識表述分析中的有關內容,研究微分方程組和空間曲線與曲面;使用現代數學的語言、術語和符號,並為學習現代數學開設內容展示窗口和延伸發展的接口;擴大應用實例的範圍,突出數學思想方法的講解,加強應用數學能力的培養;習題分為A、B兩類,並配有綜合練習題,書末有習題答案與提示。    本書可作為高等理工科院校對數學要求較高的非數學類專業本科生教材,也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。
书籍目录
第二版前言第一版前言绪论第一章 函数、极限、连续 第一节 集合、映射与函数  1.1 集合及其运算  1.2 实数集的完备性与确界存在定理  1.3 映射与函数的概念  1.4 复合映射与复合函数  1.5 逆映射与反函数  1.6 初等函数与双曲函数  习题 1.1 第二节 数列的极限  2.1 数列极限的概念  2.2 收敛数列的性质  2.3 数列收敛性的判别准则  习题 1.2 第三节 函数的极限  3.1 函数极限的概念  3.2 函数极限的性质  3.3 两个重要极限  3.4 函数极限的存在准则  习题 1.3 第四节 无穷小量与无穷大量  4.1 无穷小量及其阶  4.2 无穷小的等价代换  4.3 无穷大量  习题 1.4 第五节 连续函数  5.1 函数的连续性概念与间断点的分类  5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性  5.3 闭区间上连续函数的性质  5.4 函数的一致连续性  5.5 压缩映射原理与迭代法  习题 1.5 综合练习题第二章 一元函数微分学及其应用 第一节 导数的概念  1.1 导数的定义  1.2 导数的几何意义  1.3 可导与连续的关系  1.4 导数在科学技术中的含义——变化率  习题 2.1 第二节 求导的基本法则  2.1 函数和、差、积、商的求导法则  2.2 复合函数的求导法则  2.3 反函数的求导法则_  2.4 初等函数的求导问题  2.5 高阶导数  2.6 隐函数求导法  2.7 由参数方程确定的函数的求导法则  2.8 相关变化率问题  习题 2.2 第三节 微分  3.1 微分的概念  3.2 微分的运算法则  3.3 高阶微分  3.4 微分在近似计算中的应用  习题 2.3 第四节 微分中值定理及其应用  4.1 函数的极值及其必要条件  4.2 微分中值定理  4.3 L'Hospital法则  习题 2.4 第五节 Faylor定理及其应用  5.1 Taylor定理  5.2 几个初等函数的:Maclaurin公式  5.3 Taylor公式的应用  习题 2.5 第六节 函数性态的研究  6.1 函数的单调性  6.2 函数的极值  6.3 函数的最大(小)值  6.4 函数的凸性  习题 2.6 综合练习题第三章 一元函数积分学及其应用 第一节 定积分的概念、存在条件与性质  1.1 定积分问题举例  1.2 定积分的定义  1.3 定积分的存在条件  1.4 定积分的性质  习题 3.1 第二节 微积分基本公式与基本定理  2.1 微积分基本公式  2.2 微积分基本定理  2.3 不定积分  习题 3.2 第三节 两种基本积分法  3.1 换元积分法  3.2 分部积分法  3.3 初等函数的积分问题  习题 3.3 第四节 定积分的应用  4.1 建立积分表达式的微元法  4.2 定积分在几何中的应用举例  4.3 定积分在物理中的应用举例  习题 3.4 第五节 反常积分  5.1 无穷区间上的积分  5.2 无界函数的积分  5.3 无穷区间上积分的审敛准则  5.4 无界函数积分的审敛准则  5.5 r函数  习题 3.5 第六节 几类简单的微分方程  6.1 几个基本概念  6.2 可分离变量的一阶微分方程  6.3 一阶线性微分方程  6.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程  6.5 可降阶的高阶微分方程  6.6 微分方程应用举例  习题 3.6 综合练习题第四章 无穷级数 第一节 常数项级数  1.1 常数项级数的概念、性质与收敛原理  1.2 正项级数的审敛准则  1.3 变号级数的审敛准则  习题 4.1 第二节 函数项级数  2.1 函数项级数的处处收敛性  2.2 函数项级数的一致收敛性概念与判别方法  2.3 一致收敛级数的性质  习题 4.2 第三节 幂级数  3.1 幂级数及其收敛半径  3.2 幂级数的运算性质  3.3 函数展开成幂级数  3.4 幂级数的应用举例  习题 4.3 第四节 Fourier级数  4.1 周期函数与三角级数  4.2 三角函数系的正交性与Fourier级数  4.3 周期函数的Fourier展开  4.4 定义在[o,l]上函数的。Fourier展开  4.5 Fouriei级数的复数形式  习题 4.4 综合练习题习题答案与提示参考文献

章节摘录
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编辑推荐
《面向21世紀課程教材:工科數學分析基礎(上冊)(第2版)》由高等教育出版社出版。


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评论与打分
  •     西交大用這個工科數學基礎,買來預習的,挺好
  •     提高了工科數學的難度,更有利于學生日後學習
  •     很成系統的數學教材。
  •     工科的朋友們必看的一本書,比同濟的教材好多了。當然如果你是純粹應試的話這本書可能不是最好的。
  •     解釋詳細,例子也很經典,結構很合理,非常好!
  •     數學分析基礎,對于經濟類的同學來說,可以當做課外書看一看。
  •     沒啥大興趣,應付考試
  •     難度偏低,而且編寫有點凌亂
  •     給同學買的,沒啥喜歡這本書