高等幾何

高等幾何

图书基本信息
出版时间:2008-4
出版社:高等教育
作者:梅向明 編
页数:291
字数:240000
书名:高等幾何
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高等幾何

内容概要
《高等幾何》具體到三維的情形;將原版的附錄改編成第九章;實數域上的歐氏幾何;將原等第九章改成第十章;幾何公理體系,這是包括三種幾何公理體系的完整的幾何公理體系。
书籍目录
第一章 仿射坐標與仿射變換 §1 透視仿射對應 §2 仿射對應與仿射變換 §3 仿射坐標  3.1 仿射坐標系  3.2 仿射變換的代數表示  3.3 幾種特殊的仿射變換 §4 仿射性質 習題第二章 射影平面 §1 射影直線和射影平面  1.1 中心射影與無窮遠元素  1.2 射影直線和射影平面  1.3 圖形的射影性質  1.4 德薩格(Desargues)定理 習題一 §2 齊次坐標  2.1 齊次點坐標  2.2 齊次線坐標 習題二 §3 對偶原理  3.1 對偶圖形  3.2 對偶命題與對偶原則  3.3 代數對偶 習題三 §4 復元素  4.1 二維空間的復元素  4.2 二維共軛復元素 習題四第三章 射影變換與射影坐標 §1 交比與調和比  1.1 點列中四點的交比與調和比  1.2 線束中四直線的交比與調和比  1.3 完全四點形與完全四線形的調和性 習題一 §2 一維射影變換  2.1 一維基本形的透視對應  2.2 一維基本形的射影對應  2.3 一維射影變換 習題二 §3 一維射影坐標  3.1 直線上的射影坐標系  3.2 一維射影對應(變換)的代數表示 習題三 §4 二維射影變換與二維射影坐標  4.1 二維射影變換  4.2 二維射影坐標  4.3 二維射影對應的坐標表示 習題四第四章 變換群與幾何學 §1 變換群  1.1 變換群的概念  1.2 平面上幾個重要的變換群 §2 變換群與幾何學  2.1 克萊因(F.K1ein)的變換群觀點  2.2 射影、仿射和歐氏三種幾何學的比較 習題第五章 二次曲線的射影理論 §1 二次曲線的射影定義  1.1 二次曲線的射影定義  1.2 二階曲線與二級曲線的關系 習題一 §2 帕斯卡和布利安桑定理 習題二 §3 極點與極線,配極原則  3.1 極點與極線  3.2 配極原則  3.3 配極變換 習題三 §4 二階曲線的射影分類  4.1 二階曲線的奇異點  4.2 二階曲線的射影分類第六章 二次曲線的仿射性質和度量性質 §1 二次曲線與無窮遠直線的相關位置 §2 二次曲線的仿射性質  2.1 二次曲線的中心  2.2 直徑與共軛直徑  2.3 漸近線 習題一 §3 二次曲線的仿射分類 習題二 §4 二次曲線的度量性質  4.1 圓點和迷向直線  4.2 拉蓋爾(Laguerre)定理  4.3 二次曲線的主軸、焦點和準線 習題三 §5 二次曲線的度量分類第七章 一般體(域)上的射影幾何 §1 群、體和向量空間  1.1 群  1.2 體和域  1.3 向量空間 §2 射影空間和射影幾何  2.1 射影幾何的定義  2.2 射影幾何中的結合關系  2.3 齊次向量  2.4 交比和調和點列 §3 射影變換和射影坐標  3.1 射影變換  3.2 直射變換  3.3 射影坐標 §4 對偶原理  4.1 對偶空間  4.2 對偶原理  4.3 對射變換 §5 二次曲面的射影理論  5.1 雙線性形式  5.2 對稱雙線性形式和內積空間  5.3 對稱雙線性形式的標準型  5.4 二階超曲面及其射影分類  5.5 配極變換 習題第八章 一般體(域)上的仿射幾何 §1 仿射空間和仿射幾何 §2 仿射坐標與仿射變換  2.1 共線三點的單比  2.2 仿射坐標  2.3 仿射變換 §3 二次超曲面的仿射理論 習題第九章 實數域上的歐氏幾何 §1 歐氏向量空間  1.1 歐氏向量空間  1.2 歐氏向量空間的標準正交基  1.3 歐氏向量空間的正交變換 §2 歐氏空間和歐氏幾何  2.1 歐氏空間和歐氏幾何  2.2 歐氏空間中的笛卡兒坐標系  2.3 歐氏空間中的合同變換  2.4 有向距離和單比 §3 歐氏空間中的二次超曲面  3.1 歐氏空間中的二次超曲面  3.2 歐氏空間中的有心二次超曲面  3.3 歐氏空間中的拋物面第十章 幾何公理體系 §1 公理法簡介  1.1 歐幾里得的幾何原本  1.2 公理法思想 §2 射影幾何的公理體系  2.1 基本概念  2.2 射影結合公理  2.3 射影順序公理  2.4 射影連續公理 §3 仿射幾何的公理體系  3.1 基本概念  3.2 仿射結合公理和仿射平行公理  3.3 仿射順序公理  3.4 仿射連續公理 §4 歐氏幾何的公理體系  4.1 歐氏幾何的公理體系  4.2 基本定理  4.3 連續公理 §5 希爾伯特幾何公理體系 習題

编辑推荐
由劉增賢等編著的《高等幾何》的主要內容包括︰仿射坐標與仿射變換、射影平面、射影變換與射影坐標、變換群與幾何學、二次曲線的射影理論、二次曲線的仿射性質和度量性質、一般體(域)上的射影幾何、一般體(域)上的仿射幾何、實數域上的歐氏幾何、幾何公理體系等。本書可供高等師範院校數學系用作教材。


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评论与打分
  •     書挺好的,當當是一如既往的好
  •     高中到本科課程的連接部分吧 個人認為 不過肺數學的或相關的專業是不開的 畢竟對大多人講 沒啥玩命的考試了 學生時代結束了
  •     應該會是很有趣吧 沒有看
  •     感覺體系有點混亂,不易懂,而且紙質也不好。
  •     沒什麼,一本普通的教材啦!
  •     發貨速度超快!包裝很好!
  •     內容還沒學也沒看所以不知道 紙質蠻好的 書蠻好的
  •     很好、、推薦購買、、呵呵!
  •     我覺得這本書挺好的,很適合自學,講解通俗易懂,如果不想听老師講課的話,完全可以自學!
  •     很好的書,很喜歡,推薦
  •     內容雖然老,但很實在,很基礎
  •     大學時系里面沒有開設這門課程(猜測主要原因是考研不考),工作以後,想多了解一些與中學數學有聯系的高等數學課程。所以就到卓越來,發現了這本書,沒有讀完,也不敢妄發議論,不過從讀過的部分來看,很適合自學的。價錢也不貴,物有所值!