高等數學(上冊)

高等數學(上冊)

图书基本信息
出版时间:2012-4
出版社:同濟大學出版社
作者:劉浩榮
页数:242
字数:320000
书名:高等數學(上冊)
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高等數學(上冊)
内容概要
《高等數學(經管類)》按照教育部最新制定的“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫,分上、下兩冊。此為上冊,共5章內容,包括︰函數、極限與連續,導數與微分,中值定理與導數的應用,不定積分,定積分及其應用等。書中每節後均配有適量的習題,每章之末均配有復習題。為方便讀者查閱參考,在所附習題和復習題之後,都附有答案或提示。
《高等數學(經管類)》條理清晰,論述確切;由淺入深,循序漸進;重點突出,難點分散;例題較多。典型性強;深廣度恰當,便于教和學。
它可作為普通高等院校(特別是“二本”及“三本”院校)或成人高校經管類本科或專升本學生“高等數學”課程的教材,也可供從事經濟管理或金融丁作的人員,或參加國家自學考試的讀者,作為自學用書或參考書。本書由劉浩榮等編著。
书籍目录
前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 預備知識
1.1.1 實數與數軸
1.1.2 實數的絕對值
1.1.3 集合
1.1.4 區間和鄰域
習題1.1
1.2 函數
1.2.l 函數的概念
1.2.2 函數的一些特性
1.2.3 反函數與復合函數
1.2.4 基本初等函數與初等函數
1.2.5 建立函數關系式舉例
習題1.2
1.3 數列的極限
1.3.1 數列的概念及其性質
1.3.2 數列的極限
1.3.3 收斂數列的性質及數列極限存在的單調有界準則
習題1.3
1.4 函數的極限
1.4.1 自變量趨向于無窮時函數的極限
1.4.2 自變量趨向于有限值時函數的極限
1.4.3 函數極限的性質定理
習題1.4
1.5 極限的運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 極限的不等式定理
1.5.3 復合函數的極限
習題1.5
1.6 極限存在的夾逼準則、兩個重要極限
1.6.1 極限存在的夾逼準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小、無窮大及無窮小的比較
1.7.1 無窮小
1.7.2 無窮大
1.7.3 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性與間斷點
1.8.1 函數的連續性
1.8.2 左、右連續及連續的充要條件
1.8.3 函數的間斷點及其分類
習題1.8
1.9 連續函數的運算及初等函數的連續性
1.9.1 連續函數的四則運算
1.9.2 反函數與復合函數的連續性
1.9.3 初等函數的連續性
習題1.9
1.10 閉區間上連續函數的性質
1.10.1 最大值和最小值定理
1.10.2 介值定理
習題1.10
復習題(1)
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 函數的導數
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 函數的四則運算求導法則
2.2.1 函數的和、差求導法則
2.2.2 函數的積、商求導法則
習題2.2
2.3 反函數的導數
2.3.1 反函數的求導法則
2.3.2 指數函數的導數
2.3.3 反三角函數的導數
習題2.3
2.4 復合函數的求導法則
2.4.1 復合函數的求導法則
2.4.2 基本求導公式與求導法則
習題2.4
2.5 高階導數
習題2.5
2.6 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數
2.6.1 隱函數的導數
2.6.2 對數求導法
2.6.3 由參數方程所確定的函數的導數
2.6.4 相關變化率
習題2.6
2.7 函數的微分
2.7.1 微分的定義
2.7.2 函數可微與可導之間的關系
2.7.3 微分的幾何意義
2.7.4 函數的微分公式與微分法則
2.7.5 復合函數的微分法則與一階微分形式不變性
2.7.6 微分在近似計算中的應用
習題2.7
復習題(2)
第3章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 未定式的洛必達法則
3.2.2 其他未定式的計算
習題3.2
3.3 函數單調性的判別法
習題3.3
3.4 函數的極值及其求法
習題3.4
3.5 最大值、最小值問題
3.5.1 在閉區間上連續的函數的最大值和最小值
3.5.2 實際問題中的最大值和最小值
習題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
3.6.1 曲線的凹凸性
3.6.2 曲線的拐點
習題3.6
3.7 函數圖形的描繪
3.7.1 曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
3.7.2 函數圖形的描繪
習題3.7
3.8 導數在經濟分析中的應用
3.8.1 邊際分析
3.8.2 彈性分析
3.8.3 函數極值在經濟管理中的應用
習題3.8
復習題(3)
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式表
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
復習題(4)
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分問題舉例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限的定積分所確定的函數及其導數
5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 定積分的應用
5.4.1 定積分在幾何中的應用
5.4.2 定積分在經濟分析中的應用舉例
習題5.4
5.5 廣義積分與廠一函數簡介
5.5.1 無窮限的廣義積分
5.5.2 無界函數的廣義積分
5.5.3 廠一函數簡介
習題5.5
復習題(5)
附錄
附錄A 簡單積分表
附錄B 初等數學常用公式
附錄C 極坐標簡介
附錄D 某些常用的曲線方程及其圖形
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评论与打分
  •     數學是金融的基礎
  •     結合經濟學的具體經濟現象來寫的,不錯。
  •     好 喜歡。