非經典數理邏輯與近似推理

非經典數理邏輯與近似推理

图书基本信息
出版时间:2003-9
出版社:科學
作者:王國俊
页数:305
书名:非經典數理邏輯與近似推理
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非經典數理邏輯與近似推理
内容概要
  本書大部分內容是作者近期的研究成果,全書較系統地講述了各種三值邏輯、值邏輯以及連續值邏輯理論;為模糊命題演算建立了一套形式演繹系統;把模糊推理納入了嚴格的邏輯軌道;從整體賦值出發,建立了積分語義學理論,為近似推理提供了一種可能的框架;系統論述了Pavelka邏輯並扼要論述了抽象邏輯。本書可作為計算機專業、自動控制專業的研究生教材,也可供數學及有關專業的高年級本科生使用。
书籍目录
前言第一章 预备知识 1 泛代数中的预备知识 2 经曲命题演算理论第二章 多值逻辑的语义理论 1 引言 2 赋值格上的蕴涵算子 3 几种三值逻辑系统 4 一般多值逻辑系统 5 Σ-(α-重言式)理论第三章 命题演算的形式系统ψ 1 Fuzzy推理与Fuzzy逻辑 2 命题演算的形式演绎系统ψ 3 ψ-Lindenbaum代数与R0-代数第四章 ψ*中的语义理论与Fuzzy推理的逻辑基础 1 ψ的语义与可靠性定理 2 ψ中另一类Σ-重言式 3 Fuzzy推理的CRI算法 4 Fuzzy推理的三I算法 5 Fuzzy推理的逻辑基础、支持度理论第五章 积分语义学 1 公式的真度 2 真度值在[0,1]中的分布 3 积分相似度理论 4 F(S)上的伪距离 5 F(S)中的近似推理第六章 格上的逻辑学 1 闭包算子与闭包系统 2 完备格上的逻辑学 3 紧致性的新形式——连续性 4 逐步推理 5 抽象模糊逻辑 6 公式集F上的非运算第七章 Pavelka的逻辑学 1 Pavelka逻辑的基本理论 2 剩余格 3 赋值格为强剩余格的命题演算公式代数 4 完备性问题第八章 Fuzzy推理的非Fuzzy形式 1 引言 2 二值逻辑系统ψ中的广义与多重广义MP规则的语构理论 3 多值逻辑系统ψ*中的广义与多重广义MP规则的语构理论 4 二值逻辑系统ψ中广义MP规则的语义理论 5 Lukasiewicz三值系统L3中广义MP规则的语义理论参考文献索引
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