高等數學解題方法技巧歸納(下冊)

高等數學解題方法技巧歸納(下冊)

图书基本信息
出版时间:2002-3
出版社:華中科技大學出版社
作者:毛綱源
页数:608
字数:469000
书名:高等數學解題方法技巧歸納(下冊)
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高等數學解題方法技巧歸納(下冊)

前言
  《線性代數解題方法技巧歸納》(第2版)與《概率論與數理統計解題方法技巧歸納》出版後,深受讀者歡迎,多次重印,暢銷全國。應廣大讀者要求,現分上、下兩冊出版《高等數學解題方法技巧歸納》。  高等數學(即微積分)是高校理工科最主要的基礎課之一。學生對它掌握得如何,不僅直接關系到後續課程的學習,而且對今後的提高與發展。以及工作中的貢獻,都有著深遠的影響。為幫助廣大學生和自學者學好高等數學,為給他們備考研究生入學考試提供一份復習資料,編寫了這套《高等數學解題方法技巧歸納》上、下冊。  同前兩本書一樣,本書將高等數學的主要內容按問題分類,通過引例歸納總結各類問題的解題規律、方法和技巧。它不同于一般的教科書和習題解答,自具特色。  本書注意一題多解,注意分析各種解題方法的特點與聯系,分析題中條件與所得結果之間的聯系,靈活地將解題方法技巧與所學基本理論聯系起來。這樣不僅可以培養讀者的靈活思維能力,達到舉一反三、觸類旁通的學習效果,而且在學會解題的同時,也必將會提高分析問題和解決問題的能力。  本書還注意各種重要題型的解法技巧的總結歸納。試題是無限的,而題型是有限的,只有掌握好各類題型的解法技巧,才能以不變應萬變,找到解題的切人點和突破口。  此外,還在不少例題後加寫“注意”部分,內容涉及基本概念和基本理論的深人理解、解題方法小結及常見錯誤的剖析、某些例題中結論的推廣等。  本書實例較多,且類型廣、梯度大。例題和習題中一部分取材于面向21世紀課程教材《微積分》(下冊)(同濟大學應用數學系編,高等教育出版社,2000年1月出版)中的典型習題;另一部分取材于歷屆的全國攻讀碩士研究生入學考試數學試卷一、二的考題。  考研試題既反映了“數學考試大綱”對考生的要求,又蘊涵著在大綱指導下的命題思想。通過考研試題的研討,使有志攻讀碩士學位的學生“平戰結合”,了解考研試題的特點及其逐年發展趨勢,從知識上、題型上、方法和技巧上作好應試準備。
内容概要
本書將高等數學(即微積分)的主要內容按問題分類,通過引例,歸納總結各類問題的解題規律、方法和技巧,其中不少是作者多年來積累的教學經驗總結。讀者閱讀此書,必將增強分析問題、解決問題和應試的能力。    本書實例多、類型廣、梯度大。例題主要取材于兩部分︰一部分是取材于面向21世紀課程新教材《微積分》(上冊)(同濟大學應用數學系編,高等教育出版社出版)中的典型習題;另一部分是歷屆(包括2001年)全國碩士研究生入學考試數學試題,其中數學試卷一、數學試卷二的考題,絕大部分都已收入。    本書可供本(專)科學生學習高等數學閱讀和參考;對于自學者和有志攻讀碩士學位研究生的青年,本書更是良師益友;對于參加專升本、成人教育、自考和其他文憑考試的讀者,也不失為一本有指導價值的很好的參考書;對于從事高等數學教學的教師,亦有一定的參考價值。
作者简介
毛綱源教授,畢業于武漢大學,留校任教,後調入武漢理工大學擔任數學物理系系主任,在高校從事數學教學與科研工作40余年,發表多篇考研數學論文,主講微積分、線性代數、概率論與數理統計課程。理論功底深厚,教學經驗豐富,思維獨特。現受聘于北京師範大學珠海分校教授,擔任數學的雙語教學工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數學,並得到學員的廣泛認可和一致好評︰“知識淵博,講解深入淺出,易于接受”,“解題方法靈活,技巧獨特,輔導針對性極強”,“對考研數學的出題形式、考試重難點了如指掌,上他的輔導班受益匪淺”……同樣,毛老師的輔導書也受到讀者的歡迎與好評,有興趣的讀者可以上網查詢有關對他編寫的圖書的評價。
书籍目录
第八章  向量代數和空間解析幾何 8.1 如何掌握向量運算 8.2 怎樣確定向量 8.3 利用向量運算進行計算和證明的若干方法和技巧 8.4 平面方程的求法 8.5 直線方程的求法 8.6 如何討論直線與平面的位置關系 8.7 與投影有關的幾類點、線的求法 8.8 點、直線、平面之間距離的計算方法 8.9 旋轉曲面方程的求法第九章 多元函數微分學 9.1 二元函數極限的幾種求法 9.2 二元函數連續、可偏導、可微之間的關系 9.3 多元顯函數的一階偏導數的算法 9.4 多元復合函數高階導數的計算方法和技巧 9.5 多元函數的全微分的求法 9.6 隱函數的偏導數的求法 9.7 與求偏導數有關的幾類綜合題的解法 9.8 怎樣理解二元(三元)函數的方向導數與梯度並掌握其算法 9.9 空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線的求法 9.10 多元函數的條件極值的求法第十章 重積分 10.1  簡化計算直角坐標系下二重積分的若干方法 10.2 二次積分的幾種轉換方法 10.3 在哪些情況下需調換直角坐標系下二次積分的次序 10.4 二重積分需分區域積分的幾種常見情況 10.5 二重積分(或可化為二重積分)的等式和等式的證法 10.6 計算三重積分如何選擇坐標系 10.7 如何利用對稱性簡化三重積分的計算 10.8 用先二後一法(先重後單法)簡化三重積分的計算 10.9 由重積分定義的函數及其極限、導數的求法 10.10 重積分在幾何上應用舉例 10.11 重積分在物理上應用舉例第十一章  曲線積分和曲面積分 11.1 計算第一類(對弧長的)曲線積分的方法與技巧 11.2 計算第一類(對面積的)曲面積分的方法與技巧 11.3 第二類平面曲線積分的算法 11.4 如何正確應用格林公式 11.5 平面曲線積分與路徑無關的三個等價條件的應用 11.6 計算第二類(對坐標的)曲面積分的方法與技巧 11.7 如何應用高斯公式計算曲面積分 11.8 第二類(對坐標的)空間曲線積分的算法 11.9 曲線積分、曲面積分在幾何、物理上應用舉例 ……第十二章 無窮級數第十三章 微分方程習題答案或提示附錄(同濟大學編《微積分》部分習題解答查找表)

章节摘录
  學習一門新知識時,既要注意比較與已掌握的知識的相同點與相近點。更要注意在概念及運算上新的發展,與已掌握的知識的不同之處。  由于數學中在某個集合內規定了某些運算。便形成了某個代數系統。各個代數系統有其自身的運算法則。一定要注意不要把一個代數系統的運算法則隨意套用到另一個代數系統中去。  向量運算中常出現的幾種錯誤大半都是由于把實數的運算法則照搬到向量運算中所產生的。8。1向量的運算  1.向量的線性運算及其常用性質  既有方向又有大小的量稱為向量,通常用有向線段。如AB或用黑體符號如口表示,其長度稱為向量的模,記為AB或A。模為O的向量稱為零向量,模為l的向量稱為單位向量。規定兩向量的夾角P為O≦P≦X。  (I)向量加法常用平行四邊形法則和三角形法則將兩向量相加。多個(兩個以上向量)向量相加時,可將向量首尾相接,以第一個向量的起點為起點,最後一個向量的終點為終點的向量就是這些向量的和向量。
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评论与打分
  •     很不錯。就是速度慢了點
  •     解題方法歸納周全
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