偏微分方程教程

偏微分方程教程

图书基本信息
出版时间:2006-10
出版社:機械工業
作者:Nakhle H. Asmar
页数:698
译者:陳祖墀,宣本金
书名:偏微分方程教程
封面图片
偏微分方程教程
内容概要
本書系統講解偏微分方程及其定解問題的求解方法,通過大量實例討論偏微分方程解的性質,特別強調傅里葉級數在求解邊值問題中的作用。書中配有豐富的例題與習題,還采用“專題問題”較為系統地研究某個具體問題,補充和擴展了正文內容。     本書內容豐富、推導嚴密,包含大量物理背景,為理解和掌握偏微分方程提供了有效途徑。本書可作為高等院校數學及相關專業學生的偏微分方程課程教材,同時也可作為工程技術人員、科技工作者的參考書。
作者简介
亞斯馬,1986年于美國華盛頓大學獲得博士學位,1988年至今就職于密甦里大學,現為該大學文理學院數學系教授。他的主要研究方向為調和分析。
书籍目录
譯者序前言有用的公式第1章 應用與方法概述 1.1 什麼是偏微分方程 1.2 求解並解釋偏微分方程第2章 傅里葉級數 2.1 周期函數 2.2 傅里葉級數 2.3 以任意數為周期的函數的傅里葉級數 2.4 半幅展開︰余弦級數和正弦級數 2.5 均方逼近和帕塞瓦爾恆等式 2.6 傅里葉級數的復數形式 2.7 受迫振動 2.8 傅里葉級數表示定理的證明 2.9 一致收斂性和傅里葉級數 2.10 狄利克雷判別法和傅里葉級數收斂性第3章 直角坐標中的偏微分方程 3.1 物理學和工程技術中的偏微分方程 3.2 建模︰弦振動和波動方程 3.3 一維波動方程的求解︰分離變量法 3.4 達朗貝爾方法 3.5 一維熱傳導方程 3.6 棒中的熱傳導︰各種邊界條件 3.7 二維波動方程和熱傳導方程 3.8 直角坐標中的拉普拉斯方程 3.9 泊松方程︰特征函數展開法 3.10 諾伊曼條件和羅賓條件 3.11 最大值原理第4章 極坐標與柱面坐標中的偏微分方程 4.1 各個坐標系中的拉普拉斯算子 4.2 圓形膜的振動︰對稱情況 4.3 圓形膜的振動︰一般情況 4.4 圓域中的拉普拉斯方程 4.5 圓柱體中的拉普拉斯方程 4.6 亥姆霍茲方程和泊松方程 4.7 貝塞爾方程和貝塞爾函數 4.8 貝塞爾級數展開 4.9 貝塞爾函數的積分公式和漸近式第5章 球面坐標中的偏微分方程 5.1 問題和方法概述 5.2 對稱狄利克雷問題 5.3 球面調和函數和一般狄利克雷問題 5.4 亥姆霍茲方程及其對泊松方程、熱傳導方程和波動方程的應用 5.5 勒讓德微分方程 5.6 勒讓德多項式和勒讓德級數展開 5.7 相伴勒讓德函數和相伴勒讓德級數展開第6章 施圖姆-劉維爾理論及其在工程技術中的應用 6.1 正交函數 6.2 施圖姆-劉維爾理論 6.3 懸鏈 6.4 四階施圖姆-劉維爾理論 6.5 梁的彈性振動和屈曲 6.6 雙調和算子 6.7 圓盤的振動第7章 傅里葉變換及其應用第8章 拉普拉斯變換和漢克爾變換及其應用第9章 有限差分數值方法第10章 抽樣和離散傅里葉分析及其在偏微分方程中的應用第11章 量子力學引論第12章 格林函數和共形映射附錄A 常微分方程︰概念和方法的回顧附錄B 變換表參考文獻部分習題答案索引
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评论与打分
  •     書名是PartialDifferentialEquationswithForierSeriesandBoundaryValueProblems翻譯成中文是偏微分方程的傅立葉級數理論和邊值問題很適合初學者看,我開始搞錯了以為這是現代偏微分理論後來買了才明白,這本書的確不錯,講得很入門。有習題,有答案。
  •     比〈實用偏微分方程〉深得多,登峰造極
  •     數學理論,問題背景,具體解法,包括作者提供的mathematica文件,都相當好。相當值得推薦!
  •     書很不錯,值得購買
  •     本書很經典
  •     比國內的教材好多了,一學就上癮
  •     朋友買的啦 應該挺好的
  •     書一開始就介紹了一些偏微分方程的求解方法,給人一個大概的求解思路。很容易入門,不錯!
  •     挺好的。fourier 的收斂性和展開問題討論的比較全面。課後題也不錯。翻譯還行。
  •     不錯,建議學偏微分之前先看這本書<Numericalsolutionofpartialdifferentialequationsinscienceandengineering>作者︰LeonLapidus,GeorgeF.Pinder都是PrincetonUniversity的