動力系統導論

動力系統導論

图书基本信息
出版时间:2006-1
出版社:機械工業
作者:羅賓遜
页数:559
书名:動力系統導論
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動力系統導論
内容概要
本書概括地介紹了動力系統的基礎理論知識與基本研究方法。全書分共兩部分︰第一部分主要介紹非線性常微分方程組的各個方面,第二部分主要介紹與疊函數有關的內容。書中每一章的內容均按照“基本概念+應用+理論與證明+練習”的形式組織,有條不紊,十分適合教學使用。  本書既可作為高等院校相關專業常微分方程定性理論與分支或動力系統課程的教材或教學參考書,又可供專門從事動力系統理論研究的學者和工程技術人員參考。
作者简介
R.Clark Robinson,擁有加州大學伯克利分校博士學位,現為美國西北大學數學系教授。除本書外,他還著有《Dynamical Systems:Stability,Symbolie Dynamics,and Chaos》一書。
书籍目录
译者序前言历史回顾第一部分 非线性微分方程组 第1章 解微分方程的几何方法 第2章 线性系统  2.1  基本解集  2.2  常系数线性方程组:解与相图  2.3  含时变强迫项的非齐次线性系统  2.4  应用  2.5  理论与证明     练习 第3章  非线性方程的解——流  3.1  非线性方程的解  3.2  微分方程的数值解  3.3  理论与证明     练习 第4章  不动点与相图  4.1  不动点的稳定性  4.2  一维微分方程  4.3  二维微分方程和零倾线  4.4  不动点的线性化稳定性  4.5  竞争种群  4.6  应用  4.7  理论与证明     练习 第5章  相图的函数分析方法  5.1  捕食者一食饵系统  5.2  无阻尼强迫振荡  5.3  阻尼系统的李雅普诺夫函数  5.4  极限集  5.5  梯度系统  5.6  应用  5.7  理论与证明     练习  第6章  周期轨  6.1  定义与例题  6.2  庞加莱-本迪克松定理  6.3  自激振子  6.4  安德罗诺夫-霍普夫分支  6.5  周期轨的同宿分支  6.6  流作用下面积或体积变化   6.7  周期轨的稳定性与庞加莱映射  6.8  应用  6.9  理论与证明    练习  第7章  混沌吸引子  7.1  吸引子  7.2  混沌  7.3  洛伦兹系统  7.4  Rossler吸引子  7.5  强迫振荡  7.6  李雅普诺夫指数  7.7  混沌吸引子的检验  7.8  应用  7.9  理论与证明    练习第二部分 叠函数 第8章  动力系统中的叠函数  8.1  一维映射   8.2  多变量函数 第9章  一维映射的周期点  9.1  周期点  9.2  图示迭代法  9.3  周期点的稳定性  9.4  周期汇和施瓦茨导数  9.5  周期点的分支  9.6  共轭  9.7  应用  9.8  理论与证明    练习 第10章  一维映射的迭路  10.1  周期点的转换图方法  10.2  拓扑传递性  10.3  符号序列  10.4  对初始值的感依赖性  10.5  康托尔集  10.6  子位移:分段扩张区间映射  10.7  应用  10.8  理论与证明   练习 第11章  一维映射的不变集  11.1  极限集  11.2  混沌吸引子  11.3  李雅普诺夫指数  11.4  测度  11.5  应用  11.6  理论与证明    练习 第12章  高维映射的周期点  12.1  线性映射的动力学  12.2  周期点的稳定性和分类  12.3  稳定流形  12.4  双曲环面自同构  12.5  应用  12.6  理论与证明    练习 第13章  高维映射的不变集  13.1  几何马蹄  13.2  符号动力学  13.3  同宿点和马蹄  13.4  吸引子  13.5  高维映射的李雅普诺夫指数  13.6  混沌吸引子的检验  13.7  应用  13.8  理论与证明    练习 第14章  分形  14.1  盒维数  14.2  轨道的维数  14.3  叠函数系  14.4  理论与证明   练习附录A 微积分学基础知识和记号附录B 分析学和拓扑学的相关术语附录C 矩阵代数附录D 通有性质参考文献索引
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评论与打分
  •     在繁雜的書籍中,這本《動力系統導論/華章數學譯叢》給我帶來了很大的幫助,它的講解詳細,很多題目都給出了一種很方便的解法,避免了冗長的計算過程。不過這本書的錯誤還是有的,至少目前我已經看到七八處了吧!在此,我還是強烈推薦這本書!必備的!!!!!!
  •     本人是學偏微分方程的,買這本書主要想自學一點動力系統的知識。這本書一到,我感覺對我來說受益匪淺。對起來如沐春風的感覺!
  •     學習動力系統的好書,需要有一些數學基礎
  •     華章的書沒的說
  •     非常好的一本書,表達很清晰,很流暢。舉了很多例子。
  •     學完了,很好
  •     很好,講得很系統……
  •     不過書中有些記號還是比較抽象的!
  •     好多公式,基本白買,難就一個字
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