算子代數理論I

算子代數理論I

图书基本信息
出版时间:2007-1
出版社:科學出版社發行部
作者:竹崎政路
页数:415
字数:511000
书名:算子代數理論I
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算子代數理論I
内容概要
要使我國的數學事業更好地發展起來,需要數學家淡泊名利並付出更艱苦地努力。另一方面,我們也要從客觀上為數學家創造更有利的發展數學事業的外部環境,這主要是加強對數學事業的支持與投資力度,使數學家有較好的工作與生活條件,其中也包括改善與加強數學的出版工作。    從出版方面來講,除了較好較快地出版我們自己的成果外,引進國外的先進出版物無疑也是十分重要與必不可少的。從數學來說,施普林格(Springer)出版社至今仍然是世界上最具權威的出版社。科學出版社影印一批他們出版的好的新書,使我國廣大數學家能以較低的價格購買,特別是在邊遠地區工作的數學家能普遍見到這些書,無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。    這次科學出版社購買了版權,一次影印了23本施普林格出版社出版的數學書,就是一件好事,也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下,這23本書中,包括基礎數學書5本,應用數學書6本與計算數學書12本,其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的,2000年以後出版的佔絕大部分,共計16本,其余的也是1990年以後出版的。這些書可以使讀者較快地了解數學某方面的前沿,例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本,都是由該領域大數學家編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方面研究的數學家了解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點,基礎數學類的書以“經典”為主,應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學家,例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士,曾獲“菲爾茲獎”和“沃爾夫數學獎”。這些大數學家的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。    當然,23本書只能涵蓋數學的一部分,所以,這項工作還應該繼續做下去。更進一步,有些讀者面較廣的好書還應該翻譯成中文出版,使之有更大的讀者群。    總之,我對科學出版社影印施普林格出版社的部分數學著作這一舉措表示熱烈的支持,並盼望這一工作取得更大的成績。
作者简介
作者︰(日本)竹崎政路 (Masamichi Takesaki)
书籍目录
Theory of Operator AlgebrasⅠ Introduction    Chapter Ⅰ  Fundamentals of Banach Algebras and C*-Algebras   0. Introduction   1. Banach Algebras   2. Spectrum and Functional Calculu   3. Gelfand Representation of Abelian Banach Algebras   4. Spectrum and Functional Calculus in C*-Algebra   5. Continuity of Homomorphisms   6. Positive Cones of C*-Algebras   7. Approximate Identities in C*-Algebras   8. Quotient Algebras of C*-Algebras   9. Representations and Positive Linear Functionals   10. Extreme Points of the Unit Ball of a C*-Algebra   11. Finite Dimensional C*-Algebras   Notes   Exercises ChapterⅡ  Topologies and Density Theorems in Operator Algebras   0. Introduction   1. Banach Spaces of Operators on a Hilbert Space   2. Locally Convex Topologies in (.)   3. The Double Commutation Theorem of J. yon Neumann   4. Density Theorems   Notes Chapter Ⅲ  Conjugate Spaces   0. Introduction   1. Abelian Operator Algebras   2. The Universal Enveloping von Neumann Algebra of a C-Algebra   3. W*-Algebras   4. The Polar Decomposition and the Absolute Value of Functionals   5. Topological Properties of the Conjugate Space   6. Semicontinuity in the Universal Enveloping von Neumann Algebra*   Notes Chapter Ⅳ  Tensor Products of Operator Algebras and Direct Integrals   0. Introduction   1. Tensor Product of Hilbert Spaces and Operators   2. Tensor Products of Banach Spaces   3. Completely Positive Maps   4. Tensor Products of C*-Algebras   5. Tensor Products of W*-Algebras   Notes   6. Integral Representations of States   7. Representation of LE(F,/.μ) (0+) , LI(F,μ) (0+) m*,, and L(F,μ)(0+) u   8. Direct Integral of Hilbert Spaces,Representations, and von NeumannAlgebras   Notes Chapter Ⅴ  Type, s of von Neumann Algebras and Traces   0. Introduction   1. Projections and Types of von Neumann Algebras   2. Traces on von Neumann Algebras   Notes   3. Multiplicity of a yon Neumann Algebra on a Hilbert Space   4. Ergodic Type Theorem for von Neumann Algebras*    5. Normality of Separable Representations*   6. The Borel Spaces of von Neumann Algebras   7. Construction of Factors of Type II and Type Ⅲ   NotesAppendix Polish Spaces and Standard Borel SpacesBibliography Monographs PapersNotation IndexSubject Index
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评论与打分
  •     如題,確實不錯
  •     這書是名著,不過暫時只有第一卷,內容很不錯,學分析的很有用