現代幾何學(第一卷)

現代幾何學(第一卷)

图书基本信息
出版时间:2006-9
出版社:高等教育出版社
作者:(俄)⑵.⑴.杜布洛文、F.D.諾維可夫、⑴.G.福明柯
页数:358
书名:現代幾何學(第一卷)
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現代幾何學(第一卷)
内容概要
本書是莫斯科大學數學力學系對幾何課程現代化改革的成果,作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲獎和2005年沃爾夫獎得主。全書力求以直觀的和物理的視角闡述,是一本難得的現代幾何方面的好書。內容包括張量分析、曲線和曲面幾何、一維和高維變分法(第一卷),微分流形的拓撲和幾何(第二卷),以及同調與上同調理論(第三卷)。   本書可用作數學和理論物理專業高年級和研究生的教學用書,對從事幾何和拓撲研究的工作者也極有參考價值。
书籍目录
《俄羅斯數學教材選譯》序第2版前言第1版前言第一章 空間區域中的幾何.基本概念 1.坐標系 2.歐氏空間 3.黎曼和偽黎曼空間 4.歐氏空間的最簡單的變換群 5.甄弗萊納公式 6.偽歐幾里得空間第二章 曲面論 7.空間曲面的幾何 8.第二基本型 9.球面的度量 10.在偽歐氏空間中的類空曲面 11.幾何中的復語言 12.解析函數 13. 曲面度量的共形形式 14.作為Ⅳ維空間中的曲面變換群 15.高維歐氏空間和偽歐氏空間的共形變換第三章 張量.代數理論 16.張量的例子 17.張量的一般定義 18.(O,k)型張量 19.黎曼和偽黎曼空間中的張量 20.晶體群和平面與空間旋轉群的有限子群.不變張量的例子 21.偽歐氏空間的二階張量和它們的特征值 22.在映射下張量的行為 23.向量場 24.李代數第四章 張量的微分學 25.反稱張量的微分 26.反稱張量和積分理論 27.復空間中的微分形式 28.共變微分 29.共變微分和度量 30.曲率張量第五章 變分法原理 31.一維變分問題 32.守恆定律 33.哈密頓體系 34.相空間的幾何理論 35.曲面的拉格朗日函數 36.測地方程的二階變分第六章 高維變分問題.場及幾何不變量 37.最簡單的高維變分問題 38.拉格朗日的例子 39.廣義相對論的最簡單概念 40.群SO(3)和O(3,1)的旋量表示.狄拉克方程和它的性質 41.具有任意對稱性的場的共變微分 42.度規不變的泛函的例子.麥克斯韋和楊一米爾斯方程.具恆等于零的變分導數的泛函(示性類)參考文獻索引
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  《現代幾何學︰方法與應用》(第1卷幾何曲面變換群與場第5版)可用作數學和理論物理專業高年級和研究生的教學用書,對從事幾何和拓撲研究的工作者也極有參考價值。
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评论与打分
  •     剛學微分幾何,這本書是很好的參考書啊,得好好讀,讀完了再來詳細評論
  •     好書,值得收藏。一套都不錯。
  •     好書,很不錯
  •     書的質量很好,內容也很詳細,作者編書水平很高!
  •     在所有的從書里,這套俄羅斯的數學叢書是翻得最爛的
  •     這本書很不錯,不過初學者會有些困難。內容廣。
  •     準備靜下心慢慢看,大師的書,非常好!
  •     看了一點 對我反正橫有用
  •     幫表哥買得,不過他說很好用
  •     收到的是09年印刷的,更正了許多錯誤啊
  •     值得多讀幾遍,可惜有點dear
  •     很好 適合物理的學生看
  •     買著有空再來看,現在太忙
  •     不懂俄語,所以不知道翻譯的怎麼樣。
  •     估計用不到啊,不該買的。挺貴的
  •     原書內容不錯,翻譯質量和紙張質量不好。原書內容給5星,譯文給1星,紙質給1星,綜合勉強給3星。推薦該書英譯本,有世圖影印版。
  •     印刷和內容都還可以
  •     大師之作,很好
  •     買來就放那,看不懂,但就是覺得很高深,留給兒子吧
  •     很不錯的現代幾何學
  •     還可以,有點貴。
  •     非常全面的一套書
  •     俄羅斯教材啊
  •     不錯 滿意的
  •     一本著作,值得擁有
  •     收藏俄羅斯數學
  •     現代幾何學