線性代數探究性課題精編

線性代數探究性課題精編

图书基本信息
出版时间:2011-1
出版社:武漢大學出版社
作者:邱森
页数:408
书名:線性代數探究性課題精編
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線性代數探究性課題精編
内容概要
由邱森編著的這本《線性代數探究性課題精編》包括41個線性代數探究性課題,這些課題背景豐富,內容新,應用性強,結果深刻有趣,題材涉及線性代數的方方面面。對各課題不過分強調技巧難度,都可以從不同層次進行探究。對每個課題都先簡要其背景、目的和意義,然後提出本課題的“中心問題”,讓讀者圍繞某個中心問題自主探究。書中采用問題串的形式,給讀者以啟發、引導,幫助他們明晰探究思路,各問題都附有詳盡的解答。每個課題中還設置了探究題,供讀者思考、探究,通過對課題的探究,可以讓讀者嘗試數學研究的過程(對應用性課題還可了解數學建模的全過程),獲得數學創造的體驗,提高不斷深造的能力和創造能力,並拓寬知識視野,加深對數學本質的理解。 《線性代數探究性課題精編》可作為綜合性大學基礎數學、應用數學、計算數學等專業,師範類院校數學專業及部分理工科專業線性代數(或高等代數)課程的探究性學習用書或選修課教材,也可供大學本科學生撰寫論文時參考使用。
书籍目录
1.行秩等于列秩的直接證明 課題探究 問題解答2.商品市場均衡模型 課題探究 問題解答3.三對角矩陣 課題探究 問題解答4.可逆矩陣的三角分解 課題探究 問題解答5.嚴格對角佔優矩陣 課題探究 問題解答6.帶狀矩陣 課題探究 問題解答7.矩陣E-vwT的逆矩陣 課題探究 問題解答8.航線問題 課題探究 問題解答9.算法的計算量 課題探究 問題解答10.半幻方矩陣與幻方矩陣 課題探究 問題解答11.矩陣的上核與上值域 課題探究 問題解答12.實線性方程組長度最小的解 課題探究 問題解答13.希爾伯特矩陣 課題探究 問題解答14.矩陣時正交分解與豪斯霍爾德法 課題探究 問題解答15.列滿秩矩陣的正交分解 課題探究 問題解答16.正規矩陣 課題探究 問題解答17.核與值域正交的矩陣 課題探究 問題解答18.連通圖的回路 課題探究 問題解答19.多元二次函數的最小值與最小化原理 課題探究 問題解答20.電網絡的平衡方程組和最小化原理 課題探究 問題解答21.框架結構的平衡問題 課題探究 問題解答22.哈密頓四元數 課題探究 問題解答23.平面圖形幾何變換 課題探究 問題解答24.投影矩陣 課題探究 問題解答25.西爾維斯特方程 課題探究 問題解答26.對稱三對角矩陣的特征值與特征向量 課題探究 問題解答27.特征值的極大極小原理 課題探究 問題解答28.矩陣對的廣義特征值與廣義特征向量 課題探究 問題解答29.奇異值 課題探究 問題解答30.偽逆矩陣與廣義逆矩陣 課題探究 問題解答31.若爾當基定理 課題探究 問題解答32.離散線性動態系統 課題探究 問題解答33.馬爾可夫鏈與正則矩陣 課題探究 問題解答34.斐波那契數列與偽隨機數 課題探究 問題懈答35.線性方程組的迭代求解方法及其收斂性 課題探究 問題解答36.冪法 課題探究 問題解答37.壓縮矩陣 課題探究 問題解答38.拉格朗日插值多項式與樣條函數 課題探究 問題解答39.快速傅里葉變換 課題探究 問題解答40.移位變換和差變換 課題探究 問題解答附錄1 向量和矩陣的範數附錄2 復數的歐拉公式和單位根探究題提示參考文獻
章节摘录
版權頁︰插圖︰任何經濟理論都是對現實世界的必要抽象,由于現實經濟的極端復雜性,我們不可能一下子理解其全部內在聯系,因此,只能根據我們的目的選擇與我們研究問題相關的基本因素和基本關系,然後把研究集中于這些因素和關系上,所得的這種精心簡化的分析結構稱為經濟模型,一般地,經濟模型只是現實經濟的結構性的粗略表示,是一種理論框架,並沒有必須采用數學形式的內在理由,然而,如果模型是數學模型,那麼它通常包括一組在分析假設下用以描述模型結構的方程,然後通過對這些方程進行數學計算,可以推導出一系列在邏輯上服從這些假設的結論,幫助我們理解所研究的特殊的經濟現象,本課題將建立以商品的需求量、供給量和價格為變量的商品市場均衡模型,並探討其應用。下面探討商品的一般市場均衡問題,並建立商品市場均衡模型。一個經濟社會是由若干成員組成的,其中一部分成員稱為消費者,一部分成員稱為生產者,當然也有些成員既是消費者又是生產者,為了建立經濟問題的數學模型,就有必要作一些假設,其中之一是經濟社會中所有成員(不管是消費者還是生產者)的行為準則都是使自己得到盡可能大的效益,一個經濟模型是由屬于此經濟社會成員(消費者和生產者)的行為準則以及各種均衡關系構成的。
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《線性代數探究性課題精編》是由武漢大學出版社出版的。
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评论与打分
  •     帶著問題學數學,很好!探究性學習雖然很費精力,但得益很多,當然貴在堅持。
  •     相關類型的書太少了
  •     我不知是否正版,但印刷很好,價錢比書店便宜多了.
  •     邱老師,您好。