微分幾何講義

微分幾何講義

图书基本信息
出版时间:2006-5
出版社:世界圖書出版公司
作者:陳省身
页数:356
书名:微分幾何講義
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微分幾何講義
内容概要
本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章,以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识,论述了微分几何的核心问题,即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流形。陈省身先生是此研究领域的大家,此章包含有作者独到、深刻的见解和简捷、有效的方法。第8章的Finsler几何是本书第2版新增加的一章,它是陈省身先生近年来一直倡导的研究课题,其中Chern联络具有突出的性质,它使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录,介绍了大范围曲线论和曲面论,以及微分几何与理论物理关系的论述,为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。  此书可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材,也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑,它无疑也是理想的候选者。
作者简介
陳省身,開創並領導著整體微分幾何、縴維叢微分幾何、“陳省射示性類”等領域的研究,他是歷史以來惟一獲得世界數學界最高榮譽“沃爾夫獎”的會人,被稱為“當今最偉大的數學家”,被國際數學界譽為“微分幾何之父”。
书籍目录
1 Differentiable Manifolds .  1-1 Definition of Differentiable Manifolds  1-2 Tangent Spaces  1-3 Submanifolds  1-4 Frobenius‘ Theorem 2 Multilinear Algebra  2-1 Tensor Products  2-2 Tensors  2-3 Exterior Algebra 3 Exterior Differential Calculus  3-1 Tensor Bundles and Vector Bundles  3-2 Exterior Differentiation  3-3 Integrals of Differential Forms  3-4 Stokes‘ Formula 4 Connections  4-1 Connections on Vector Bundles  4-2 Affine Connections  4-3 Connections on Frame Bundles 5 Riemannian Geometry  5-1 The Fundamental Theorem of Riemannian Geometry  5-2 Geodesic Normal Coordinates  5-3 Sectional Curvature  5-4 The Gauss-Bonnet Theorem6 Lie Group and Moving Frames  6-1 Lie Groups  6-2 Lie Transofrmation Groups  6-3 The Method of Moving Frames  6-4 Theory of Surfaces7 Complex Manifolds8 Finsler GeometryA Historical NotesB Differential Geometry and Theoretical PhysicsReferencesIndex
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评论与打分
  •     “歐高黎嘉陳”,學習微分幾何的同志對這句話應該都不陌生。這是五位在微分幾何歷史上的重要發展階段的五位劃時代人物。我們有幸生在陳省身時代的末尾,雖然無緣稱為陳先生的學生,但也曾在若干學術報告會上領略陳大師的風采。現在大師已駕鶴仙去,我們再也沒機會受到大師的耳提面命,但是大師留下的這本教材卻可以讓我們領略大師的深邃思想。當年我在學習微分幾何的時候,問老先生為什麼要選擇陳先生的這本書做教材,老先生說要選用最現代化的教材當然要選陳先生的了。不過當年我們用的是陳先生的中文版,現在可好了,這本書竟然出了英文版的。學習數學當然是看英文教材了。因為現代數學基本上屬于西學的範疇,最原汁原味的思想還是用英文表達來得清晰,所以,我們大家有福了。陳大師的教材上來的觀點就比較高,學習的時候要有所準備,如果對古典微分幾何不熟悉的話,可以先看看超級馬力寫的《簡明微分幾何》,清華大學出版社,能讓你先算算一些基本的東西,弄個手熟。
  •     S.S.Chern 的這本書,是根據他的講義匯編而成的,內容還沒有來得及細看,相信會給人很多的啟發,另外Boothby的那本書也不錯,可能這兩本書結合起來看效果會更好。
    從科研的角度出發,關注事物模型的本質,可能幾何是一個比較直觀的方法,微分幾何將是一個終身受用的的工具。
  •     我正在積極研究將微分幾何引進到我的專業來 用微分幾何理論構建波場傳播的理論
  •     前幾天在網上買了《微分幾何講義》這本書,商家發貨很準時,同時很快就受到了東西,我非常滿意,同時東西是非常的好。謝謝!希望以後可以繼續合作了!
  •     非常簡潔流暢,微分幾何的經典。
  •     我是微分幾何智障 62飄過
  •     微分流形是一套很強大的工具。
  •     陳省身先生的大作。一直對這個領域感興趣,忘了是誰推薦的這本。包裝也很好。
  •     陳省身先生的大作,買來收藏的
  •     陳省身陳先生的書,楊振寧的父親楊武之送給陳先生的詩中有兩句話︰昔賢今聖遑多讓,獨步遙登百丈樓,陳先生在學算四十年結尾評論道︰譽不敢承,然論為學態度,則深知我知矣。大師不愧是大師。
  •     強力向大家推薦這本書,陳省生先生的代表作。
  •     經典的數學教材。寫論文、外出交流,都是英文,英文原版教材能讓自己迅速適應環境。
  •     暫時只看了這一本,介紹的非常清楚。
  •     很好的教材,感覺比起國內的教材看著舒服。
  •     陳大師寫的絕對好看
  •     買來速成的,不知道能否達到效果,^_^。
  •     還沒看,大師的作品,應該不錯
  •     就是中文版絕版了
  •     以前好象有中文版,北大的
  •     影印版的內容還不錯,但是字有點小。
  •     陳先生自身的才能決定了這本書的價值,而微分幾何從高斯到黎曼所做的基礎工作還是有些缺陷,這一學科仍需不斷地修正,不應脫離物質實體。
  •     好書。作為數學的外語教材也不錯。中國人寫的外語教材,其實思想內核還是中國的思維。風格簡練。不過需要一些拓撲學、泛函理論底子作為起步的基礎,不然讀起來比較不容易上手。
  •     本書也是香港科技大學李澤湘教授在他的專著《機器人操作的數學導論》提到的,若想看懂他的那本專著,學這兩本書比較好,感覺還不錯。
  •     內容沒的說,印刷質量一般
  •     好書,還能鍛煉英文,了解很多用法!
  •     還在看,希望物有所值
  •     本書是北大同名教材的英譯本,已經買過中文版的就不用再掏銀子買這本了。
  •     專業所需所要學,買吧