相對論與非歐幾何

相對論與非歐幾何

图书基本信息
出版时间:2005-5
出版社:科學出版社
作者:費保俊
页数:161
字数:197000
书名:相對論與非歐幾何
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相對論與非歐幾何
内容概要
本書首先介紹微分幾何的基礎知識和非歐幾何的基本定理。然後系統論述狹義相對論與非歐幾何的關系,將物理上的間隔不變性與幾何上的線元不變性聯系起來,並以此為基礎嚴格地推導出狹義相對論動力學和電動力學理論。本書還簡述了廣義相對論的引力幾何化和彎曲時空的非歐幾何特性。最後從不變性或對稱性的角度,分析了相對論和諧統一的理論結構。    本書注重物理與幾何的結合,突出相對論理論體系嚴密的邏輯性和優美的對稱性,可作為高等院校理工科學生和研究生的輔導教材,也可供科研工作者參考。
书籍目录
引言第1章 微分几何基础  1.1 欧氏空问  1.2 曲面上的度量  1.3 测地线和测地坐标  1.4 联络和协变微分  1.5 曲面的曲率  1.6 非欧空间第2章 非欧几何的基本定理  2.1 双曲面上的度量  2.2 双曲三角形和双曲圆  2.3 双曲几何的射影模型  2.4 双曲变换和双曲射影变换  2.5 椭圆几何的基本定理第3章 狭义相对论与非欧几何  3.1 狭义相对论的建立  3.2 绝对时空与欧氏几何  3.3 相对论时空与伪欧几何  3.4 相对论速度与双曲几何  3.5 Lorentz变换与双曲变换  3.6 双曲几何与伪欧几何的关系  3.7 关于光速不变性的讨论第4章 狭义相对论的理论体系  4.1 从经典物理到相对论  4.2 速度间隔不变性与相对论动力学  4.3 间隔不变性与相对论Lagrange力学  4.4 时空间隔不变性与电动力学第5章 广义相对论与非欧几何  5.1 引力几何化  5.2 引力与时空弯曲  5.3 球对称静态时空  5.4 均匀和各向同性宇宙  5.5 相对论在GPS中的应用第6章 相对论——不变性理论  6.1 时空对称变换与时空对称性-  6.2 Hamilton原理与Lagrange方程  6.3 守恒定律与时空对称性  6.4 相对论经典场的不变性参考文献索引致谢
编辑推荐
  該書將相對論與幾何學的密切聯系闡明得比較透徹和系統,既敘述了牛頓的絕對時空觀與歐氏幾何的關系,又介紹了狹義相對論時空與偽歐幾何(閔氏幾何)的關系,並明確提出了狹義相對論的速度空間與非歐幾何之一--雙曲幾何的聯系.雖然後一種觀點早就有人(例如朗道)提到過,但並沒有進行過系統的證明和論述,該書正好彌補了這一方面的缺陷,願此書能為有志于攀登科學高峰的勇士們助一臂之力!
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评论与打分
  •     我不知道這本書我能懂多少,不過對于對知識有追求的人,應該值得一讀,我們想象過的宇宙空間的理論和知識應該在這本書里能夠找到依據。
  •     將相對論于幾何的聯系闡述的較深刻,但遠不及霍金的《時空的大尺度結構》。