大學數學考研題型精講與解題技巧集粹

大學數學考研題型精講與解題技巧集粹

图书基本信息
出版时间:2005-8
出版社:科學
作者:余長安 編
页数:586
书名:大學數學考研題型精講與解題技巧集粹
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大學數學考研題型精講與解題技巧集粹
前言
  從2002年起,全國碩士研究生入學數學考試的滿分由100分增至150分,數學成績對于研究生入學錄取的作用變得更加重要。為了更好地適應和滿足廣大考生和讀者復習的需要,我們編寫了這本書。  本書緊扣2006年全國碩士研究生入學統一考試《數學考試大綱》,結合作者多年的數學教學經驗和考研輔導心得精心編寫而成,強調基本理論,突出解題技巧,尤其是注重靈活性、綜合性及應用意識與能力的培養,以期獲得舉一反三之效,事半功倍之果。  本書內容涵蓋2006年《數學考試大綱》中所涉及的《高等數學》(微積分)、《線性代數》及《概率論與數理統計》三個科目的全部知識點,並按下述結構編排︰一、考試要求;二、內容概要;三、典型例題解析(主要部分);四、精選考題品析;五、同步自漢4題及參考答案。  綜觀全書,本書具有以下鮮明特點︰體系完整,重點突出;編排新穎,脈絡清晰;提綱挈領,綱舉目張;縱橫交織,相得益彰;歸類科學,方法精當;分析獨到,深入淺出;難點解釋簡明,疑點解析透徹。它讓讀者易于看懂,難以忘記,進而擺脫“題海”戰術,達到速成的目的。具體講,就是基本題解法簡明;綜合題解法靈巧;典型題解法精妙;多解題解法多變;證明題推導得當;應用題適應性強。  在第一篇高等數學中,作者對極限解法進行了精細分類,其中涉及到了導數的定義、微分與積分中值定理、冪級數等多個知識點,綜合性強;在微分中值定理的證明中,我們對其進行了精闢的分類歸納,以期獲得一種思維定式,達到舉一反三的效果;不定積分解法介紹全面、精巧,既包含常規解法,也拓廣至特殊解法;多元微分解法精妙,一般摒棄函數關系圖,淡化復合與簡單、隱式與顯式、抽象與具體的區分,單刀直入;在二重積分中,綜合運用函數變換與平移變換等手段及正確利用對稱與輪換對稱性等方法,化繁為簡,達到解題迅速、準確的效果,以達“速成”的目的。  在第二篇線性代數中,利用貫穿從矩陣到二次型各章的初等變換法,以綱帶目,做到綱舉目張;而在行列式中,則是以“產生基本行(列),化為特殊式”為切人點,解法凸顯簡捷、明快。對于向量的相關證明,卻是注重系統性,強化規律性。這些思路對于解決讓考生感到棘手的線性代數證明問題,是一個較好的突破。  在第三篇概率論與數理統計中,對于作為重點的全概率公式與貝葉斯定理,我們將相關解題過程歸納為“倒推、落實”,使得此問題不再成為廣大考生的薄弱點。而連續型多維隨機向量的相關問題,無疑是學習概率論內容的難點所在。我們將其解題規則概述為“點、線、面”說與“平行觀”論,用以處置非零積分區域問題,使紛繁錯雜的情形,變得有規可循。  總之,通過本書的閱讀,能幫助考生快速掌握數學基本概念、基本方法、基本理論,提高運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、分析判斷能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力,並能夠結合實際問題,建立數學模型,應用所學數學方法解決實際問題,順利通過研究生數學入學考試。
内容概要
  《大學數學考研題型精講與解題技巧集粹(數學4)》是作者結合多年的高等數學教學和考研輔導經驗精心編著而成的。全部內容均緊扣全國碩士研究生入學統一考試《數學考試大綱》,主要目的是使廣大讀者通過《大學數學考研題型精講與解題技巧集粹(數學4)》的閱讀,把握數學考研的特點,掌握數學的基本概念、方法與理論,提高運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、分析判斷能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力,順利通過研究生數學入學考試。本書分三篇共17章,內容涵蓋2006年《數學考試大綱》中所涉及的《高等數學》(微積分)、《線性代數》及《概率論與數理統計》三個科目的所需知識點,每一章按下述結構編排︰一、考試要求;二、內容概要;三、典型例題解析(主要部分);四、精選考題品析;五、同步自測題及參考答案。  《大學數學考研題型精講與解題技巧集粹(數學4)》主要針對參加全國碩士研究生入學統一考試的經濟、管理類考生,亦可作為各類高等數學教師和在校理工與經濟類學生的教學參考書。
书籍目录
第一篇 高等數學第一章 函數、極限、連續第二章 一元函數微分學第三章 一元函數積分學第四章 多元函數微分學第五章 二重積分第六章 常微分方程第七章 高等數學在經濟中的應用第二篇 線性代數第八章 行列式第九章 矩陣第十章 向量第十一章 線性方程組第十二章 特征值與特征向量第三篇 概率論與數理統計第十三章 隨機事件及其概率第十四章 隨機變量及其概率分布第十五章 多維隨機變量及其概率分布第十六章 隨機變量的數字特征第十七章 大數定律與中心極限定理2005年全國碩士研究生入學統一考試
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  《大學數學考研題型精講與解題技巧集粹(數學4)》特點︰各知識點講解︰緊扣考試大綱,強基礎,重應用。典型例題解析︰歸納方法,開通思路,達到舉一反三。歷年真題剖析︰突出解題技巧,提升備考思維,提高應試能力。
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