隨機過程理論與應用

隨機過程理論與應用

图书基本信息
出版时间:2005-8
出版社:清華大學出版社
作者:樊平毅
页数:236
字数:330000
书名:隨機過程理論與應用
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隨機過程理論與應用
内容概要
  本書參考了國際一流大學相關的研究生課程的教學內容,增加了許多近年來隨機過程理論與應用方面的研究新成果。圍繞現代隨機過程的理論、方法及其工程應用背景和發展前景作了深入細致的討論,著重論述了基本理論及其應用潛力,強化計算與編程方面的理論分析,力求在內容的廣度和深度上與國際水平接軌。    本書內容包括︰ 隨機過程的基本概念和分類、平穩過程與二階矩過程、離散鞅論、Poisson過程與更新過程、Brown運動、Markov鏈與連接參數Markov過程等。同時在內容的處理上通過討論和注解的方式使之層次分明,以適應不同類型讀者的需求。    本書是現代應用隨機過程理論的入門教材,可作為高年級本科生及研究生的必修課教材,也可作為本科生、研究生、教師、科研與工程技術人員的參考書。
书籍目录
第1章 概論 1.1 隨機過程的基本特點 1.2 隨機過程的研究範圍 1.3 隨機過程的分類方法(1) 1.4 隨機過程的示例 1.5 隨機過程的數字特征及基本概念 1.6 隨機過程的分類方法(2) 1.7 習題第2章 平穩過程與二階矩過程 2.1 相關函數 2.2 功率譜 2.3 功率譜與時域平均 2.4 線性系統  2.4.1 平均值和自相關  2.4.2 功率譜 2.5 隨機連續性  2.5.1 引言  2.5.2 平均值的連續性 2.6 隨機微分(均方意義)  2.6.1 關于微分運算的性質  2.6.2 平穩過程的微分特性 2.7 Taylor級數 2.8 隨機微分方程 2.9 隨機積分 2.10 遍歷性討論  2.10.1 平均值的遍歷性  2.10.2 自相關的遍歷性  2.10.3 分布函數的遍歷性 2.11 抽樣定理與隨機預測  2.11.1 隨機過程抽樣定理  2.11.2 信號的隨機預測 2.12 習題第3章 離散鞅論 3.1 條件概率  3.1.1 條件概率的物理解釋  3.1.2 條件概率的性質 3.2 鞅的定義與基本性質 3.3 鞅的舉例與基本構造方法  3.3.1 鞅的示例  3.3.2 關于鞅的構造方法 3.4 上鞅、下鞅的定義及基本性質  3.4.1 基本定義  3.4.2 上、下鞅的基本性質 3.5 Jensen不等式與下鞅的構造 3.6 分解定理 3.7 停時與停時定理  3.7.1 停時的基本概念  3.7.2 幾個基本的停時定理  3.7.3 停時定理的證明  3.7.4 停時定理的應用 3.8 關于停時的Wald恆等式 3.9 上穿不等式及應用 3.10 極大值不等式與Doob定理  3.10.1 Markov不等式  3.10.2 Chernoff界  3.10.3 極大值不等式  3.10.4 最大值估計定理 3.11 鞅論的應用(1)  3.11.1 三人賭博問題  3.11.2 關于對稱隨機移動 3.12 Azuma不等式 3.13 Azuma不等式的推廣 3.14 鞅論的應用(2)  3.14.1 Azuma不等式在古典概率估計中的應用  3.14.2 無線Ad Hoc網絡中網絡編碼的容量計算 3.15 連續鞅論介紹 3.16 習題第4章 Poisson過程與更新過程……第5章 Brown運動第6章 Markov鏈第7章 連續參數Markov鏈參考文獻
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评论与打分
  •     不錯,做教材用的
  •     清華的經典教材,不過由于內容比較精練,自學很難讀懂,如果能邊听樊老師講課邊看這本書,這本書是首選.
  •     收益匪淺,很好的一本書
  •     書中的敘述跳躍性比較大,很多推導都略過,所以不適合自學
  •     老師說這是一本不適合自學的書,確實如此,比較難懂。寫得很簡潔。
  •     還好。面對工科的數學課教材,有很多不需要的地方都省略了。看起來比較方便一點。
  •     以前上学时用的教材是陆大金的,学了也没有太多的感觉。现在看了这本教材,终于明白什么叫做经典教材了!也许作者认定的读者都应该是聪明人,反正是“知都不言,言都不尽”,留给读者无限的遐想空间。如果你不想让自己丧失自信的话建议你还是选择经典教材——陆老前辈的书我在想:清华的学子们都用这种教材吗?