特殊函數與數學物理方程

特殊函數與數學物理方程

图书基本信息
出版时间:1989-1
出版社:上海交通大學出版社
作者:王紀林 向光輝
页数:234
字数:195000
书名:特殊函數與數學物理方程
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特殊函數與數學物理方程

内容概要
本書是在《特殊函數與數學物理方程》(1988年上海交通大學出版社出版)的基礎上,參照高等工業學校工程教學教學大綱並根據教學中積累的經驗的意見修改而成。    本書分為七章,以數學物理方程定解問題的常用解法為主全權,它們分別為方程的導出及定解問題、分離變量法、初值問題、特殊函數、積分變法換、格林函數法以及差分法,每章配有習題,書末附有習題答案,本書可供高等理工科院校的各類專業用作教材,也可作工程技術人員參考和自學者選用。
书籍目录
第1章  方程的导出及定解问题  1.1 方程的导出  1.2 定解条件  1.3 定解问题  1.4 线性偏微分方程的叠加原理与齐次化原理  习题1第2章  分离变量法  2.1 一维波动方程  2.2 一维热传导方程  2.3 二维拉普拉斯方程  2.4 非齐次方程的解法  2.5 非齐次边界条件的处理  习题2第3章  初值问题  3.1 一维波动方程的达朗贝尔(D'Alembert)公式  3.2 一维热传导方程的泊松(Poisson)公式  3.3 三维波动方程的泊松公式  习题3第4章  特殊函数  4.1 贝塞尔(Bessel)函数  4.2 勒让德(Legendre)函数  4.3 特殊函数应用举例  习题4第5章  积分变换法  5.1 傅里叶(Fourier)变换  5.2 拉普拉斯变换  5.3 积分变换在求解定解问题中的应用  习题5第6章  格林函数学  6.1 δ-函数  6.2 无界空间的格林(Green)函数——基本解  6.3 非齐次方程的格林函数法  6.4 格林函数法用于求解拉普拉斯方程的狄里赫菜问题  习题6第7章  差分法  7.1 基本概念  7.2 位势方程定解问题的差分法  7.3 热传导方程定解问题的差分法  7.4 波动方程定解问题的差分法  习题7习题答案附录  附录1 傅氏变换简表  附录2 拉氏变换简表



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